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Aufgabe

Wasserbarometer

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Benutzer:Karl Bednarik, Copyrighted free use, via Wikimedia Commons
Abb. 1 Wasserbarometer nach Otto von Guericke

Flexon hat sich ein Wasserbarometer gebaut (d.h. die Barometerflüssigkeit ist Wasser). Im Wetterbericht hört er, dass der Luftdruck \(964\,\rm{hPa}\) beträgt.

a)

Berechne die Höhe der Wassersäule in Flexons Wasserbarometer an diesem Tag.

b)

Erläutere, welchen Nachteil das Wasserbarometer gegenüber dem Quecksilberbarometer besitzt.

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a)

Aus der bekannten Definition des Drucks erhält man\[p = \frac{F}{A} = \frac{{m \cdot g}}{A} = \frac{{\rho \cdot V \cdot g}}{A} = \frac{{\rho \cdot A \cdot h \cdot g}}{A} = \rho \cdot h \cdot g \Leftrightarrow h = \frac{p}{{\rho \cdot g}}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[h = \frac{{96400\,{\rm{Pa}}}}{{1000\,\frac{{{\rm{kg}}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} \cdot 9{,}81\,\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}}} = 9{,}82\,{\rm{m}}\]

b)

Da Quecksilber eine mehr als zehn Mal so große Dichte wie Wasser hat, benötigt ein Quecksilberbarometer eine wesentlich geringere Höhe, um den selben Druck anzuzeigen.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Druck und Auftrieb