Druck und Auftrieb

Joachim Herz Stiftung

Steigt der Druck im Topf über einen gewissen zulässigen Wert, so ist die Kraft auf das Ventil an der Stelle C so groß, dass das Überdruckventil angehoben werden kann. Der Dampf entweicht und der Druck im Topf sinkt wieder ab.

Momentengleichgewicht am einseitigen Hebel mit dem Drehpunkt D:\[{F_a} \cdot {a_a} = {F_c} \cdot {a_c} \Rightarrow {a_a} = \frac{{{F_c} \cdot {a_c}}}{{{F_a}}}\] \[\Rightarrow {a_a} = \frac{{0,60 \cdot 10}}{{0,25}}\,\rm{mm} = 24\,\rm{mm}\]

Der Druckunterschied ergibt sich aus \[\Delta p = \frac{{{F_c}}}{A} \Rightarrow \Delta p = \frac{{0{,}60\,\rm{N}}}{{4{,}0 \cdot {{10}^{ - 6}}{\rm{m}^2}}} = 1{,}5 \cdot {10^5}\,\rm{Pa}\]

Der Arm B ist 32 mm lang. Da der Körper homogen ist, liegt der Schwerpunkt S in der Mitte und somit 14 mm vom Drehpunkt entfernt.

Momentengleichgewicht am einseitigen Hebel mit dem Drehpunkt D:\[\begin{array}{l}{a_s} \cdot {F_s} + a{*_a} \cdot {F_a} = {a_c} \cdot {F_c} \Rightarrow a{*_a} \cdot {F_a} = {a_c} \cdot {F_c} - {a_s} \cdot {F_s} \Rightarrow \\a{*_a} = \frac{{{a_c} \cdot {F_c} - {a_s} \cdot {F_s}}}{{{F_a}}} \Rightarrow \\a{*_a} = \frac{{0,60 \cdot 10 - 0,10 \cdot 14}}{{0,25}}mm \approx 18mm\end{array}\]

Der Körper A muss also um etwa 6 mm nach links verschoben werden.