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Aufgabe

Pressluftflasche

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Hinweis: Diese Aufgabe stammt von Thomas Schulze.

Abb. 1 Zwei Pressluftflaschen

In den Pressluftflaschen von Tauchern herrscht ein hoher Druck von etwa 200 bar (warum das so sein muss, wirst du später lernen).

a)Berechne die Kraft, die von Innen auf die 380 cm2 große Bodenfläche wirkt.

b)Berechne die Kraft, die der Luftdruck von etwa 1,0 bar von außen auf den Boden ausübt.

c)Welche Eigenschaften muss das Material der Pressluftflasche haben?

d)Sehr gefährlich ist es, wenn durch einen Unfall das Ventil der Pressluftflasche abgeschlagen wird. Berechne, welche Kraft von Innen auf das Ventil mit der Fläche 4,5 cm2 wirkt.

e)Erkläre, warum auch Cola-Flaschen aus Glas gefährlich sein können, wenn sie geschüttelt werden oder lange in der Sonne stehen?

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a)Geg.: p1 = 200 bar; A = 380 cm2. Ges.: F1

\[\begin{array}{l}{p_1} = \frac{{{F_1}}}{A} \Rightarrow {F_1} = {p_1} \cdot A\; \Rightarrow \\{F_1} \approx 200\,\rm{bar} \cdot 380\,\rm{cm}^2 = 200 \cdot {10^5}\,\rm{Pa} \cdot 0,0380\,\rm{m}^2 \approx 760\,\rm{kN}\end{array}\]

b)Wie Aufgabe a):\[{F_2} = 1{,}0\,\rm{bar} \cdot 380\,\rm{cm}^2 = 1 \cdot {10^5}\,\rm{Pa} \cdot 0,0380\,\rm{m}^2 \approx 3{,}8\,\rm{kN}\]

c)Offensichtlich muss das Material sehr robust sein (z.B. Stahl). Das daraus resultierende hohe Gewicht an Land interessiert unter Wasser wenig (siehe später).

d)Wie Aufgabe a):\[{F_3} = 200\,\rm{bar} \cdot 4{,}5\,\rm{cm}^2 \approx 9\,\rm{kN}\]Die beschleunigende Kraft entspricht etwa der Gewichtskraft eines Pkw

e)Beim Schütteln oder durch den Wärmeeinfluss steigt der Druck des Gases im Inneren der Flasche. Hat das Glas einen feinen Riss, so kann die nach außen drückende Kraft die Flasche zerplatzen lassen.