Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Luke eines U-Boots

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

a)
U.S. Navy photo by Chief Journalist Kevin Elliott., Public domain, via Wikimedia Commons
Abb. 1 U-Boot

Berechne, in welcher Wassertiefe ein Druck von \(1{,}8\,\rm{MPa}\) herrscht.

b)

Berechne den Betrag der Kraft, die in dieser Tiefe auf die Luke eines U-Bootes mit dem Flächeninhalt \(2{,}0\,\rm{dm}^2\) wirkt.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)\[p = \frac{F}{A} = \frac{{m \cdot g}}{A} = \frac{{A \cdot h \cdot {\rho _{\rm{Wasser}}} \cdot g}}{A} \Leftrightarrow h = \frac{p}{{{\rho _{\rm{Wasser}}} \cdot g}} \Rightarrow h = \frac{{1{,}8 \cdot {{10}^6}{\rm{Pa}}}}{{1000\frac{{{\rm{kg}}}}{{{{\rm{m}}^3}}} \cdot 9{,}8\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}}}} = 180\,{\rm{m}}\]Das Ergebnis wurde hierbei auf zwei gültige Ziffern gerundet.

b)\[p = \frac{F}{A} \Leftrightarrow F = p \cdot A \Rightarrow F = 1{,}8 \cdot {10^6}{\rm{Pa}} \cdot 0{,}020\,{{\rm{m}}^2} = 3{,}6 \cdot {10^4}\,{\rm{N}} = 36\,{\rm{kN}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Druck und Auftrieb