Wir nehmen vereinfachend an, dass die Person mit ihrer gesamten Körperfläche gleichmäßig auf der Luftmatratze aufliegt. Dann kann man die Auflagefläche \(A\) als Produkt von Brustbreite von ca. \(40\rm{cm}\) und Schulterhöhe von ca. \(130\rm{cm}\) abschätzen zu \[A = 0{,}40\,{\rm{m}} \cdot 1{,}30\,{\rm{m}} = 0{,}52\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] Schätzt man weiter die Masse der Person mit \(60\,\rm{kg}\) ab, so ergibt sich als Gewichtskraft der Person \[{F_{\rm{G}}} = m \cdot g \Rightarrow {F_{\rm{G}}} = 60\,{\rm{kg}} \cdot 10\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}} = 600\,{\rm{N}}\] Somit ergibt sich ein Druck von \[{p = \frac{{{F_{\rm{G}}}}}{A} \Rightarrow p = \frac{{600\,{\rm{N}}}}{{0{,}52\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}} = 1200\,{\rm{Pa}} = 1{,}2\,{\rm{kPa}}}\] Das Aufblasen müsste nach der Abschätzung also möglich sein - probier es einfach selbst einmal aus!
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