Diskusscheiben für Männerwettbewerbe haben ein Gewicht von \(2\rm{kg}\), einen Durchmesser von \(22\rm{cm}\) und eine Dicke von \(4,5\rm{cm}\). Sie sind im Regelfall aus Holz oder Plastik und haben außen einen Messing- oder Stahlring und der Mitte einen Metalleinsatz.
Beim Diskuswurf wird eine Diskusscheibe durch den Werfer in Rotation gebracht; dadurch soll sich ihre Drehachse während des gesamten Fluges möglichst nicht verändern, damit der Diskus gegen Ende des Fluges möglichst viel aerodynamischen Auftrieb erhält.
a)
Gib an, ob die Diskusscheibe zur Stabilität der Flugachse ein möglichst großes oder ein möglichst kleines Trägheitsmoment haben sollt und begründe deine Entscheidung.
b)
Erläutere, ob es zur Erreichen dieses Trägheitsmoments besser ist, das Gewicht hauptsächlich in den äußeren Metallring oder in den Metalleinsatz in der Mitte zu verlagern.
c)
Um das Trägheitsmoment zweier gleich schwerer und gleich großer Diskusscheiben zu vergleichen lässt ein Trainer die beiden Scheiben eine schiefe Ebene hinunterrollen. Die rote Scheibe kommt dabei vor der blauen unten an.
Erläutere, welche der beiden Diskusscheiben das größere Trägheitsmoment besitzt.
Je größer das Trägheitsmoment des Diskus, desto höher ist die Stabilität der Drehachse.
b)
Je weiter die Massen von der Drehachse entfernt sind, desto größer ist das Trägheitsmoment.
c)
Die Scheibe mit dem größeren Trägheitsmoment rollt langsamer die schiefe Ebene hinunter, da bei der Umwandlung der Lageenergie in kinetische Energie und Rotationsenergie bei der Scheibe mit dem größeren Trägheitsmoment der Rotationsenergieanteil höher ist als bei der Scheibe mit dem kleineren Trägheitsmoment.
