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Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Zeit-Weg-Gesetz - Formelumstellung (Animation)

Typ:Animationen

Die Gleichung\[\color{Red}{s} = {\frac{1}{2}} \cdot {a} \cdot {t}^2\]ist bereits nach \(\color{Red}{s}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{s} = {\frac{1}{2}} \cdot \color{Red}{a} \cdot {t}^2\]nach \(\color{Red}{a}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[{\frac{1}{2}} \cdot \color{Red}{a} \cdot {t}^2 = {s}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {t}^2\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({\frac{1}{2}} \cdot {t}^2\) im Nenner steht.
\[\frac{{{\frac{1}{2}} \cdot \color{Red}{a} \cdot {t}^2}}{{\frac{1}{2}} \cdot {t}^2} = \frac{{s}}{{\frac{1}{2}} \cdot {t}^2}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {t}^2\) und vereinfache die rechte Seite der Gleichung.\[\color{Red}{a} = \frac{{s}}{{\frac{1}{2}} \cdot {t}^2} = \frac{2 \cdot s}{{t}^2}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{a}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{s} = {\frac{1}{2}} \cdot {a} \cdot \color{Red}{t}^2\]nach \(\color{Red}{t}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[{\frac{1}{2}} \cdot {a} \cdot \color{Red}{t}^2 = {s}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {a}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({\frac{1}{2}} \cdot {a}\) im Nenner steht.
\[\frac{{\frac{1}{2}} \cdot {a} \cdot \color{Red}{t}^2}{{\frac{1}{2}} \cdot {a}} = \frac{{s}}{{\frac{1}{2}} \cdot {a}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({\frac{1}{2}} \cdot {a}\) und vereinfache die rechte Seite der Gleichung.\[\color{Red}{t}^2 = \frac{{s}}{{\frac{1}{2} \cdot {a}}} = \frac{2 \cdot s}{{a}}\]
Ziehe auf beiden Seiten der Gleichung die Quadratwurzel.\[\color{Red}{t} = \sqrt{\frac{2 \cdot {s}}{{a}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{t}\) aufgelöst.
Schrittweises Auflösen des Zeit-Weg-Gesetzes der gleichmäßig beschleunigten Bewegung nach den drei in der Formel auftretenden Größen

Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen des Zeit-Weg-Gesetzes der gleichmäßig beschleunigten Bewegung nach den drei in der Formel auftretenden Größen.

Größe: 22.65 KB

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