Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Freier Fall eines Blumentopfs

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Sieht man von der Luftreibung ab, so fallen auf der Erde alle Körper - unabhängig davon wie schwer sie sind - mit der gleichen Beschleunigung zu Boden. In Erinnerung an den großen Wissenschaftler Galileo GALILEI bezeichnet man die Fallbeschleunigung von \(9{,}81\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}^2}\) mit \(g\), d.h.  \(g = 9{,}81\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}^2}\).

Durch eine Unachtsamkeit fällt ein Blumentopf aus einem oberen Stock auf die Straße. Flexon schätzt, dass der Blumentopf zwei Sekunden unterwegs war.

a)

Berechne die Geschwindigkeit, mit der der Blumentopf am Boden aufschlägt. Notiere zunächst, welche Größen gegeben sind und welche gesucht ist.

b)

Berechne, aus welcher Höhe der Blumentopf gefallen ist. Notiere wieder zunächst, welche Größen gegeben sind und welche gesucht ist.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken
a)

gegeben: Beschleunigung \(a = g = 9{,}81\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}^2}\); Zeit \(t = 2\,\rm{s}\)

gesucht: Geschwindigkeit \(v\)

Mit der bekannten Formel \(v = a \cdot t\) ergibt sich\[v = 9{,}81\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}^2} \cdot 2\,\rm{s} = 20\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}} = 72\,\frac{\rm{km}}{\rm{h}}\]Der Blumentopf kommt mit einer Geschwindigkeit von ca. \(72\,\frac{\rm{km}}{\rm{h}}\) auf.

Hinweis: Beachte, dass die Angabe "zwei Sekunden Falldauer" eine Genauigkeit auf nur eine Stelle bedeutet.

b)

gegeben: Beschleunigung \(a = g = 9{,}81\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}^2}\); Zeit \(t = 2\,\rm{s}\)

gesucht: Strecke \(s\)

Mit der bekannten Formel \(s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\) ergibt sich\[2 = \frac{1}{2} \cdot 9{,}81\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}^2} \cdot \left(2\,\rm{s}\right)^2 = 20\,\rm{m}\]Der Blumentopf hat also eine Strecke von ca. \(20\,\rm{m}\) zurückgelegt, kommt also aus einer Höhe von ca. \(20\,\rm{m}\).

Hinweis: Beachte, dass die Angabe "zwei Sekunden Falldauer" eine Genauigkeit auf nur eine Stelle bedeutet.

Grundwissen zu dieser Aufgabe