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Aufgabe

Berechnen von Beschleunigungen

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Die Bewegung eines Körpers wird durch das gezeigte \(t\)-\(v\)-Diagramm beschrieben.

a)Lies die drei Zeiträume ab, in denen der Körper jeweils eine konstante Beschleunigung erfährt.

b)Berechne die Beschleunigungen, die der Körper in den verschiedenen Bewegungsabschnitten erfährt.

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a)Der erste Zeitraum ist zwischen \(0\rm{s}\) und \(10\rm{s}\), der zweite zwischen \(10\rm{s}\) und \(20\rm{s}\) und der dritte zwischen \(20\rm{s}\) und \(25\rm{s}\).

b)Zwischen \(0\rm{s}\) und \(10\rm{s}\) ändert der Körper seine Geschwindigkeit von \(0\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) auf \(10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\). Die Beschleunigung beträgt\[a = \frac{{10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} - 0\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{10{\rm{s}} - 0{\rm{s}}}} = 1\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}\]

Zwischen \(10\rm{s}\) und \(20\rm{s}\) bewegt er sich mit konstanter Geschwindigkeit von \({10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}\). Die Beschleunigung beträgt\[a = \frac{{10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} - 10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{20{\rm{s}} - 10{\rm{s}}}} = 0\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}\]

Zwischen \(20\rm{s}\) und \(25\rm{s}\) wird er von \({10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}\) auf \({0\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}\) langsamer. Die Verzögerung (Bremsbeschleunigung) beträgt\[a = \frac{{0\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} - 10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{25{\rm{s}} - 20{\rm{s}}}} =  - 2\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}\]