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Aufgabe

Begriffe rund um Beschleunigung und Bewegung

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

a)Was versteht man unter der mittleren Geschwindigkeit? Wie kann man sie messen bzw. berechnen?

b)Was versteht man unter der Momentangeschwindigkeit? Wie kann man sie messen?

c)Zeichne das Zeit-Weg-Diagramm einer Bewegung, bei der die Momentangeschwindigkeiten zu jedem Zeitpunkt mit den mittleren Geschwindigkeiten zu beliebig gewählten Zeitspannen übereinstimmen.

d)Was versteht man unter der mittleren Beschleunigung? Wie kann man sie berechnen?

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a)Die mittlere Geschwindigkeit bezeichnet man auch als eine Durchschnittsgeschwindigkeit in einer Zeitspanne. Sie wird berechnet, indem man die zurückgelegte Wegstrecke durch die Zeitspanne dividiert:\[\bar v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\]Der Wert der mittleren Geschwindigkeit (einer komplexen Bewegung) gibt an, welchen Geschwindigkeitswert eine gleichförmige Bewegung haben müsste, damit bei ihr in der betrachteten Zeitspanne der gleiche Weg zurückgelegt wird, wie bei der komplexen Bewegung.

b)Die Momentangeschwindigkeit macht eine Aussage über die Schnelligkeit in einem Zeitpunkt. Sie kann durch mittlere Geschwindigkeiten, die um diesen Zeitpunkt (bei sehr kleiner Zeitspanne) ermittelt wurden, angenähert werden.

Zur Messung der Momentangeschwindigkeit dienen z.B. Tachometer, deren Prinzip auf dieser Stufe noch nicht erklärbar ist.

c)Bei einer gleichförmigen Bewegung fallen die Begriffe "Momentangeschwindigkeit" und "Mittlere Geschwindigkeit" zusammen. Das Zeit-Weg-Diagramm dieser Bewegung ist eine Ursprungsgerade.

d)Die mittlere Beschleunigung macht eine Aussage, wie schnell die Geschwindigkeit in einer Zeitspanne ab- bzw. zunimmt. Sie ist der Quotient aus Geschwindigkeitsänderung und verstrichener Zeit: \[\bar a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Beschleunigte Bewegung