Auftrieb und Luftdruck

Mechanik

Auftrieb und Luftdruck

  • Warum schwimmen manche Körper im Wasser und andere nicht?
  • Wie stark ist eigentlich der Luftdruck?
  • Warum wird auf Bergen die Luft immer dünner?
VK
ρMedium
FHR
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Die Animation zeigt die Abhängigkeit der Auftriebskraft von der Dichte des Mediums, in dem sich der Körper befindet und dem Volumen des Körpers (und damit dem Volumen von verdrängtem Medium).

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Die Gleichung\[\color{Red}{F_{\rm{A}}} = {\rho} \cdot {V} \cdot {g}\]ist bereits nach \(\color{Red}{F_{\rm{A}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{F_{\rm{A}}} = \color{Red}{\rho} \cdot {V} \cdot {g}\]nach \(\color{Red}{\rho}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[ \color{Red}{\rho} \cdot {V} \cdot {g} = {F_{\rm{A}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {V} \cdot {g}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \( {V} \cdot {g}\) im Nenner steht.
\[\frac{{ \color{Red}{\rho} \cdot {V} \cdot {g}}}{ {V} \cdot {g}} = \frac{{F_{\rm{A}}}}{ {V} \cdot {g}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \( {V} \cdot {g}\).\[\color{Red}{\rho} = \frac{{F_{\rm{A}}}}{ {V} \cdot {g}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{\rho}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{F_{\rm{A}}} = {\rho} \cdot \color{Red}{V} \cdot {g}\]nach \(\color{Red}{V}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[ {\rho} \cdot \color{Red}{V} \cdot {g} = {F_{\rm{A}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {\rho} \cdot {g}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \( {\rho} \cdot {g}\) im Nenner steht.
\[\frac{{ {\rho} \cdot \color{Red}{V} \cdot {g}}}{ {\rho} \cdot {g}} = \frac{{F_{\rm{A}}}}{ {\rho} \cdot {g}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \( {\rho} \cdot {g}\).\[\color{Red}{V} = \frac{{F_{\rm{A}}}}{ {\rho} \cdot {g}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{V}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{F_{\rm{A}}} = {\rho} \cdot {V} \cdot \color{Red}{g}\]nach \(\color{Red}{g}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
\[ {\rho} \cdot {V} \cdot \color{Red}{g} = {F_{\rm{A}}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \( {\rho} \cdot {V}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \( {\rho} \cdot {V}\) im Nenner steht.
\[\frac{ {\rho} \cdot {V} \cdot \color{Red}{g}}{ {\rho} \cdot {V}} = \frac{{F_{\rm{A}}}}{ {\rho} \cdot {V}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \( {\rho} \cdot {V}\).\[\color{Red}{g} = \frac{{F_{\rm{A}}}}{ {\rho} \cdot {V}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{g}\) aufgelöst.

Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel für die Auftriebskraft nach den vier in der Formel auftretenden Größen.

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Die Animation zeigt die möglichen Situationen beim Zusammenwirken von Gewichtskraft und Auftriebskraft auf einen Körper.

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©  W. Fendt 1998
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Diese Simulation stellt ein einfaches Experiment zur Auftriebskraft dar: Ein quaderförmiger Festkörper, der an einer Federwaage befestigt ist, wird in eine Flüssigkeit eingetaucht (Ziehen mit der Maus!). Dabei verringert sich die gemessene Kraft, die sich als Differenz von Gewichtskraft und Auftriebskraft ergibt.

In den Eingabefeldern lassen sich (in gewissen Grenzen) die voreingestellten Werte für Grundfläche, Höhe und Dichte des Quaders sowie für die Dichte der Flüssigkeit verändern. Sobald eine solche Änderung bestätigt wird, rechnet das Programm die neuen Werte für Eintauchtiefe, verdrängtes Volumen, Auftriebskraft, Gewichtskraft und gemessene Kraft aus und zeigt diese an.

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen.

Die Animation zeigt den ersten Teilversuch zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der Auftriebskraft und der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.

Die Animation zeigt den zweiten Teilversuch zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der Auftriebskraft und der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.

Die Animation zeigt den dritten Teilversuch zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der Auftriebskraft und der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.

Die Animation zeigt den vierten Teilversuch zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der Auftriebskraft und der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.

Die Animation zeigt den Aufbau und die Funktionsweise eines Dosenbarometers.

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Die Animation zeigt in der Luft aufsteigende Luftballons.

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Die Animation zeigt den Aufbau und die Funktionsweise eines Saugnapfs.

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