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Aufgabe

Schwimmende Kugel als Batterietest

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Der Ladezustand einer Autobatterie hängt eng mit der Dichte der Batteriesäure zusammen. Um nicht immer mit einem separaten Dichtemesser (z.B. Aräometer) hantieren zu müssen, haben manche Batterien ein Sichtfenster durch das der Ladezustand kontrolliert werden kann. An das Fenster schließt ein durchsichtiger Plastikstab an, der in die Säure ragt. An dem Stab ist ein löchriger Käfig befestigt, in dem sich ein grüner Ball befindet. Bei geladener Batterie ist die Auftriebskraft auf den Ball so groß, dass er an den durchsichtigen Stab gedrückt wird, im Sichtfenster erscheint ein grüner Punkt. Ist die Batterie entladen so sinkt die grüne Kugel ab und das Sichtfenster erscheint dunkel.

Ist die Dichte der Batteriesäure im geladenen oder im ungeladenen Zustand größer? Gib - unter Benutzung der obigen Informationen - eine verständliche Erklärung!

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Im geladenen Zustand ist die Auftriebskraft \(F_a\) größer als im ungeladenen Zustand. Man berechnet die Auftriebskraft nach Archimedes aus dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit: \[F_a=\rho_{\rm{Fl}}\cdot g\cdot V_{\rm{Ball}}\] Da das Volumen des Balles und der Ortsfaktor fest sind, muss die Dichte im geladenen Zustand größer sein als im ungeladenen, da die Auftriebskraft größer ist.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Druck und Auftrieb