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Versuche

Abhängigkeit der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit

Bei diesem Versuch geht es darum, für die Bewegungsenergie (Fachwort: kinetische Energie) eines Körpers (hier des kleinen Wagens) einen Term zu finden, der die Abhängigkeit von Einflussgrößen beschreibt. So etwas Ähnliches hast du schon bei der Lageenergie gelernt. Hier zeigte sich, dass Epot = m·g·h gilt.

Abb. 1 Aufbau, Durchführung und Beobachtung des Versuchs zur Untersuchung der Abhängigkeit der kinetischen Energie eines Körpers von dessen Geschwindigkeit

Es liegt die Vermutung nahe, dass die kinetische Energie des Wagens von dessen Masse und Geschwindigkeit abhängt (vgl. hierzu auch die folgende Grundwissensseite).
Um den genauen Zusammenhang herauszufinden, brauchen wir ein Maß für die kinetische Energie des Wagens. In dem dargestellten Versuch besitzt der Wagen am Fuß der schiefen Ebene kinetische Energie. Diese wird beim Hinausfahren des Wagens geringer und in potentielle Energie umgewandelt. Im Umkehrpunkt ist die kinetische Energie Null, es liegt nur noch potentielle Energie vor, die wir bereits berechnen können. Daher sind wir - aufgrund des Energieerhaltungssatzes - zu einer Aussage über die kinetische Energie des Wagens am Fuße der schiefen Ebene in der Lage.

Versuchsdurchführung:

  • Massenbestimmung des Wagens: m = 0,154 kg
  • Der Wagen wird mit der Hand beschleunigt und kurz vor der Lichtschranke (links davon) losgelassen.
  • Geschwindigkeitsmessung des Wagens: Eine Δx = 0,010m breite Fahne, die am Wagen befestigt ist, dunkelt die Lichtschranke beim Passieren ab. Die Abdunkelzeit Δt wird mit dem Digitalzähler gemessen. Für die Wagengeschwindigkeit gilt dann: v = Δx/Δt.
  • Beim Hinauflaufen des Wagens längs der schiefen Ebene bis zum Umkehrpunkt wird die beim Passieren der Lichtschranke vorhandene kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt. Aufgrund des Energiesatzes gilt:

\[\begin{array}{l}{E_{kin,1}} = {E_{pot,2}} \Rightarrow \\{E_{kin,1}} = m \cdot g \cdot h \Rightarrow \\oder\;knapp:\\{E_{kin}} = m \cdot g \cdot h\end{array}\]

Hinweis:
Zur genauen Festlegung des höchsten Punktes lässt man den Wagen einen leichten Plastik-Reiter vor sich herschieben (vgl. Animation)

 

Abhängigkeit der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit

Hinweis:
Die direkte Messung der Hubhöhe wäre etwas umständlich. Es geht einfacher, wenn man die Gesamtlänge L und die Gesamthöhe H der schiefen Ebene weiß. Dann kann man mittels Strahlensatz aus s die Hubhöhe h berechnen:

\[\frac{h}{s} = \frac{H}{L} \Rightarrow h = s \cdot \frac{H}{L}\]

Vorgegebene Größen: m = 0,154 kg;   H = 0,225m;   L = 0,900 m;   g = 9,81m/s2;  Δx = 0,0100m

Messwerte

Auswertung

s in m
t in ms
h in m
Ekin = m·g·h in J
v in m/s
0
0
0
0
0
0,104
14,07
     
0,162
11,57
     
0,342
7,86
     
0,363
7,62
     
0,407
7,08
     

Fülle die Tabelle aus und zeichne ein v-Ekin-Diagramm. Welchen Zusammenhang kann man aufgrund des Diagramms zwischen der kinetischen Energie und der Geschwindigkeit vermuten?