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Aufgabe

Wohnungsbrand

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Bei einem Wohnungsbrand pumpt die Feuerwehr das im Tanklöschfahrzeug mitgeführte Wasser in das 15 m höher gelegene Stockwerk.
Die Motorpumpe verrichtet dabei eine Arbeit von \(W=235\,\rm{kJ}\).

Wie viel Liter Wasser wurden etwa nach oben gepumpt?

 

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Die verrichtete Arbeit entspricht der Zunahme der Lageenergie des Wassers:

\[ \left. \begin{array}{} W = F_G \cdot h \\ F_G = m \cdot g \end{array} \right\} \Rightarrow \quad W = m \cdot g \cdot h \quad \Rightarrow \quad m = \frac{W}{g \cdot h} = \frac{235 \mathrm{kJ}}{9,81 \mathrm{\frac{N}{kg}} \cdot 15 \mathrm{m}} \approx 16 \cdot 10^2 \mathrm{kg} \]
Wasser hat die Dichte \( \rho = 1\,\rm{\frac{kg}{dm^3}}=1\,\rm{\frac{kg}{\ell}} \).
Es wurden also ungefähr 1600 Liter Wasser nach oben gepumpt

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Arbeit, Energie und Leistung