Beim Gewichtheben muss man eine Langhantel vom Boden aus zur Lage über dem Kopf bei ausgestreckten Armen (sogenannte Hochstrecke) bringen. Bei der Disziplin "Reißen" wird die Hantel in einem Zug zur Hochstrecke gebracht. Dabei greift der Gewichtheber die Hantel so nahe an den Gewichtsscheiben, dass sie in der Hochstrecke nur wenig über dem Kopf liegt. Der iranische Weltrekordler im Reißen Hosein Rezazadeh brachte es am 14.09.2003 auf 213 kg.
a)
Berechne unter der Annahme eines Höhenunterschiedes von 1,80 m zwischen Boden und Hochstrecke die vom Gewichtheber an der Hantel verrichtete Arbeit.
b)
Wie groß ist der Zuwachs an Höhenenergie, den die Hantel dabei erhält?
Für die Hubarbeit \({W_{{\rm{Hub}}}}\) gilt \[{W_{{\rm{Hub}}}} = {F_{\rm{G}}} \cdot h = m \cdot g \cdot h \Rightarrow {W_{{\rm{Hub}}}} = 213{\rm{kg}} \cdot 9,81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}} \cdot 1,80{\rm{m}} = 3,76 \cdot {10^3}{\rm{J}}\]
b)
Da die verrichtete Arbeit \({W_{{\rm{Hub}}}}\) gleich dem Zuwachs \(\Delta {{\rm{E}}_{{\rm{Lage}}}}\) an Lageenergie ist, gilt \[\Delta {{\rm{E}}_{{\rm{Lage}}}} = {W_{{\rm{Hub}}}} \Rightarrow \Delta {{\rm{E}}_{{\rm{Lage}}}} = 3,76 \cdot {10^3}{\rm{J}}\]
