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Aufgabe

Motorradbeschleunigung

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Das Motorrad Kawasaki ZX6R (Ninja) beschleunigt innerhalb von 3,1 Sekunden von 0 km/h auf 100 km/h. Seine Leistung ist mit 72 kW (98PS) angegeben.

a)Das Motorrad benötigt für die angegebene Beschleunigung eine Strecke von \(s=43\,\rm{m}\). Berechne die Leistung in PS, die das Motorrad zur Beschleunigung benötigt, wenn man annimmt, dass es mit der konstanten Kraft \(F=2{,}43\,\rm{kN}\) beschleunigt wird.

b)Warum ist die in Teilaufgabe a) berechnete Leistung wesentlich kleiner als die angegebene Leistung?

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a)Die Leistung kannst du berechnen aus: \[ P = \frac{W_{Beschleunigung}}{t} = \frac{F_s}{t} \quad \Rightarrow \quad P = \frac{2,43 \mathrm{kN} \cdot 43 \mathrm{m}}{3,1 \mathrm{s}} \approx 34 \mathrm{kW} \approx 46 \mathrm{PS} \]

Umrechnung: 1 PS = 0,736 kW bzw. 1 kW = 1,36 PS.

b)Es gibt mindestens zwei wesentliche Gründe für die hohe Leistung:

- Nicht alle verrichtete Arbeit dient zur Beschleunigung (Reibungsarbeit, Luftwiderstand, ...)
- Die Leistung eines Motorrads ist während der Beschleunigung nicht konstant, sie nimmt mit der Umdrehungszahl zu.