Gegeben: \(m_1=m_2=70\,\rm{kg}\); \(m_3=60\,\rm{kg}\); \(h_3=2\cdot 1{,}55\,\rm{m}=3{,}10\,\rm{m}\)
Gesucht: Höhe \(h\), aus der Springer 1 und 2 mindestens abspringen müssen.
Aus der Energeierhaltung folgt: Damit der dritte Artist auf der Menschenpyramide zu stehen kommen kann, muss die potentielle Energie der beiden Artisten, die auf die Wippe springen, vor dem Absprung mindestens so groß sein, wie die potentielle Energie, die der dritte Artist am Ende auf der Menschenpyramide hat. Somit gilt \[m_3\cdot g\cdot h_3=\left(m_1+m_2\right) \cdot g \cdot h\]Auflösen nach \(h\) und einsetzen der gegebenen Werte liefert:\[h=\frac{m_3\cdot h_3}{m_1+m_2}\quad \Rightarrow \quad h=\frac{60\,\rm{kg}\cdot 3{,}10\,\rm{m}}{70\,\rm{kg}+70\,\rm{kg}}=1{,}3\,\rm{m}\]
Die beiden Artisten müssen also mindestens aus 1,3 Metern Höhe abspringen, damit der dritte Artist auf der Meschenpyramide landen kann.
Hinweis: In der Realität springen die beiden Artisten natürlich aus einer etwas größeren Höhe ab, da die Energie nicht vollständig übertragen wird und Artist 3 im Flug auch eine größere Höhe als die geforderten \(3{,}10\,\rm{m}\) erreichen muss, damit er von oben auf den Schultern der anderen landen kann.
