Arbeit, Energie und Leistung

Berechnung der "Federhärte": \[ D = \frac{F}{s} \quad \Rightarrow \quad D = \frac{50 \mathrm{kN}}{5,0 \mathrm{m}} = 10 \mathrm{\frac{kN}{m}} \] Gespeicherte Energie: \[ \begin{array}{} \Delta E_{elast} = W_{Verf} = \frac{1}{2} \cdot D \cdot s^2 \\
\Delta E_{elast} = \frac{1}{2} \cdot 10 \mathrm{\frac{Kn}{m}} \cdot \left( 5,0 \mathrm{m} \right)^2 = 125 \mathrm{kJ} \approx 0,13 \mathrm{MJ} \end{array} \]

Erhöhung der Bewegungsenergie eines Seilendes durch die Hälfte der elastischen Energie:

Joachim Herz Stiftung

\[ \begin{array}{} \frac{\Delta_{elast}}{2} = \Delta E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \quad \Leftrightarrow \quad v = \sqrt{\frac{\Delta E_{elast}}{m}} \\ \, \\
v = \sqrt{\frac{125 \cdot 10^3 \mathrm{Nm}}{1,0 \mathrm{kg}}} \approx 3,5 \cdot 10^2 \mathrm{\frac{m}{s}} \end{array} \] Diese Geschwindigkeit ist höher als die Schallgeschwindigkeit in Luft (330 m/s)