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Aufgabe

Donaukraftwerk Jochenstein

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Die Fallhöhe des Wassers beträgt beim Donaukraftwerk Jochenstein nur \({10{\rm{m}}}\). Trotzdem gibt es etwa dreimal so viel elektrische Energie wie das Walchenseekraftwerk mit einer Fallhöhe von \({200{\rm{m}}}\) ab.

a)Berechne welches Vielfache der Wassermenge, die durch die Turbinen des Walchenseekraftwerkes strömt, durch die Turbinen des Jochensteinkraftwerkes fließt. Nimm an, dass der Wirkungsgrad beider Kraftwerke gleich ist.

b)Stell dir vor, man würde diese Wassermenge, die an einem Tag durch das Kraftwerk Jochenstein fließt, vom Walchensee (Fläche \(16,2\rm{ km^2}\)) abfließen lassen. Berechne, um wie viel sein Wasserspiegel sinken würde.
Bei der üblichen Wasserabfuhr durch das Kraftwerk würde das Wasser im Walchensee täglich im Schnitt um \(10\rm{cm}\) sinken, wenn kein Zufluss wäre.

c)Flusskraftwerke sind Tag und Nacht in Betrieb und decken so einen Teil der Grundlast elektrischer Energie eines Versorgungsbezirkes. Speicherkraftwerke sind dagegen nur zu Zeiten erhöhten Energiebedarfs in Betrieb. Erkläre warum!

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a)Wenn die dreifache elektrische Energie abgegeben wird, muss bei gleichem Wirkungsgrad die dreifache potentielle Energie beim Jochensteinkraftwerk (im Vergleich zum Walchenseekraftwerk) vorliegen: \[\Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,J}}}} = 3 \cdot \Delta {E_{{\rm{pot}}{\rm{,W}}}} \Leftrightarrow {m_{\rm{J}}} \cdot g \cdot \Delta {h_{\rm{J}}} = 3 \cdot {m_{\rm{W}}} \cdot g \cdot \Delta {h_{\rm{W}}} \Leftrightarrow {m_{\rm{J}}} = \frac{{3 \cdot {m_{\rm{W}}} \cdot \Delta {h_{\rm{W}}}}}{{\Delta {h_{\rm{J}}}}}\] Einsetzen der gegebenen Werte liefert \[{m_{\rm{J}}} = \frac{{3 \cdot {m_{\rm{W}}} \cdot 200{\rm{m}}}}{{10{\rm{m}}}} = 60 \cdot {m_{\rm{W}}}\] Durch das Jochensteinkraftwerk muss also 60-mal soviel Wasser fließen wie durch das Walchenseekraftwerk.

b)Wenn der Wasserspiegel des Walchensees bei der üblichen Wasserentnahme durch das Kraftwerk um \(10\rm{cm}\) absinken würde, so würde er bei der \(60\)-fachen Wassermenge um \(60 \cdot 0,10\rm{m} = 6,0\rm{m}\) absinken.

c)Das ein Flusskraftwerk durchströmende Wasser kann nicht ohne weiteres gestaut werden. Der Wasserdurchsatz ist zu groß, und es gäbe oberhalb des Kraftwerks Überschwemmungen. Man könnte natürlich das Wasser einfach um die Turbinen herumleiten. Dann aber ginge die gesamte Energie "verloren".

Speicherkraftwerke haben einen geringeren Wasserzulauf und das Wasser kann sich über eine sehr große Fläche (Speichersee) verteilen. Mann kann sie also über eine längere Zeit abschalten, ohne dass der Wasserspiegel zu sehr ansteigt. Man kann sogar Wasser hochpumpen und somit überschüssige elektrische Energie als Lageenergie des Wassers zwischenspeichern (Pumpspeicherwerk).