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Aufgabe

Definition der Leistung

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

a)Gib die Grunddefinition der mechanischen Leistung sowie deren Einheit an.

b)Die mechanische Leistung kann auch durch die Kraft und die Geschwindigkeit ausgedrückt werden.

Leite diese Beziehung für die Leistung aus der Grunddefinition her.

Gib an, welche Nebenbedingungen dabei erfüllt sein müssen.

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a)Die mechanische Leistung \(P\) ist definiert als der Quotient aus verrichteter Arbeit \(W\) bzw. dabei verursachter Energieänderung \({\Delta E}\) und der dazu benötigten Zeitspanne \({\Delta t}\)\[P = \frac{W}{{\Delta t}} = \frac{{\Delta E}}{{\Delta t}}\]Für die Einheit der Leistung gilt\[\left[ P \right] = \frac{{\left[ W \right]}}{{\left[ {\Delta t} \right]}} = \frac{{1\,{\rm{J}}}}{{1\,{\rm{s}}}} = 1\,{\rm{W}}\]

b)Für die mechanische Leistung \(P\) findet man häufig die Formel\[P = \frac{W}{{\Delta t}} = \frac{{F \cdot \Delta s}}{{\Delta t}} = F \cdot \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = F \cdot v\]Diese Beziehung gilt aber nur dann, wenn die Kraft \({\vec F}\) während des gesamten zurückgelegten Weges einen konstanten Betrag hat und die Kraft \({\vec F}\) und der orientierte Weg \(\vec {\Delta s}\) stets senkrecht zueinander stehen.