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Aufgabe

Bestimmung der Beinmuskelkraft

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Bei einem Jump- and Reach-Test zur Ermittlung der Beinmuskelkraft springt eine Versuchsperson der Masse \(70\,\rm{kg}\) aus der Hockstellung (linkes Bild) möglichst hoch (rechtes Bild). Dabei erreicht sie eine Sprunghöhe \(h\) (Differenz zwischen Streckhöhe und absoluter Höhe) von \(40\,\rm{cm}\). In der Hockstellung liegt die Spitze des ausgestreckten Arms um \(26\,\rm{cm}\) tiefer als im mittleren Bild.

Schätze mit diesen Daten die Muskelkraft beider Beine ab.

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Es wird angenommen, dass die Beinmuskelkraft \({F_{\rm{B}}}\) während des gesamten Beschleunigungsvorgangs konstant ist. Die Beschleunigungsarbeit ist gleich der Änderung der Lageenergie:\[{W_{\rm{B}}} = \Delta {E_{{\rm{pot}}}} \Leftrightarrow {F_{\rm{B}}} \cdot s = m \cdot g \cdot (h + s) \Leftrightarrow {F_{\rm{B}}} = \frac{{h + s}}{s} \cdot m \cdot g\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert\[{F_{\rm{B}}} = \frac{{0,40{\rm{m}} + 0,26{\rm{m}}}}{{0,26{\rm{m}}}} \cdot 70{\rm{kg}} \cdot 9,81\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{kg}}}} = 1700{\rm{N}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Arbeit, Energie und Leistung