Kern-/Teilchenphysik

Teilchenphysik

Elektromagnetische Wechselwirkung

  • Was ist der Unterschied zwischen Teilchen …
  • … und ihren Antiteilchen?
  • Welche fundamentalen Wechselwirkungen kennen wir?
  • Wie sieht das Standardmodell der Elementarteilchen aus?

Elektromagnetische Wechselwirkung

Elektromagnetische Wechselwirkung

Elektromagnetische Wechselwirkung - Schema.svg
Abb.
1
Konzept der elektromagnetischen Wechselwirkung
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Die elektromagnetische Wechselwirkung ist u.a. für den Zusammenhalt von Protonen und Elektronen (Atome), die Bindung von Atomen zu Molekülen, alle chemischen Prozesse, die bekannten elektrischen, magnetischen und optischen Phänomene, aber auch  Reibungs- und Adhäsionskräfte verantwortlich.

Der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen nur Teilchen, die eine elektrische Ladung (genauer: eine von \(0\) verschiedene elektrische Ladung, vgl. unten) besitzen.

Die Vermittlung der elektromagnetischen Wechselwirkung zwischen Teilchen mit einer elektrischen Ladung geschieht durch Emission und Absorption von Photonen, den Botenteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung.

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2 Beispiel für die Vermittlung der elektromagnetischen Wechselwirkung: ein Elektron emittiert ein Photon, das vom anderen Elektron absorbiert wird

Die Vermittlung der elektromagnetischen Wechselwirkung zwischen Teilchen mit elektrischer Ladung durch Emission und Absorption von Photonen ist in der Animation in Abb. 2 am Beispiel der Streuung zweier Elektronen dargestellt:

Das eine Elektron emittiert ein Photon, das andere Elektron absorbiert das Photon.

Elektrische Ladung

Die elektrische Ladung (Formelzeichen: \(Z\)) eines Elementarteilchens bzw. eines Teilchensystems bestimmt, ob es der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegt.

Ladungen elektrische Ladung Achse.svg
Zahlenachse zur Darstellung der elektrischen Ladung von Elementarteilchen oder Teilchensystemen
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Die Beschreibung der physikalischen Größe "elektrische Ladung" geschieht durch Zahlen, die ganzzahlige Vielfache von \(\frac{1}{3}\) sind.

Jedes Elementarteilchen oder Teilchensystem kann auf der Achse für die elektrische Ladung platziert werden. Elementarteilchen oder Teilchensysteme ohne elektrische Ladung platzieren wir auf dem Nullpunkt der Achse.

Die elektrische Ladung eines Teilchensystems ergibt sich durch zahlenmäßige Addition der elektrischen Ladungen der Elementarteilchen, aus denen das Teilchensystem besteht.

Bei allen Prozessen, die in der Natur ablaufen, ist die Summe der elektrischen Ladungen aller Teilchen vor dem Prozess gleich der Summe der elektrischen Ladungen aller Teilchen nach dem Prozess - elektrische Ladungen bleiben erhalten.

Die folgende Abbildung zeigt die elektrischen Ladungen aller Elementarteilchen.

Ladungen - elektrische Ladung - Elementarteilchen auf der Achse.svg
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Alle Elementarteilchen, die eine elektrische Ladung ungleich Null besitzen, nehmen an der elektromagnetische Wechselwirkung teil. Die elektrisch neutralen Elementarteilchen (die drei Neutrinos, die drei Antineutrinos, das \(\rm{Z}\)-Teilchen, das Photon, das HIGGS-Teilchen und die acht Gluonen) wechselwirken hingegen nicht elektromagnetisch.

Aufgabe

Teilchenphysik Proton mit Quarks.svg
Aufbau des Protons aus zwei Up-Quarks und einem Down-Quark
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Bestimme mit Hilfe von Abb. 13 und Abb. 14 die elektrische Ladung des Protons.

Lösung

Das Proton besteht aus zwei Up-Quarks und einem Down-Quark. Seine elektrische Ladung beträgt somit\[Z_{\rm{p}}=2 \cdot Z_{\rm{u}}+1 \cdot Z_{\rm{d}}= 2 \cdot \left( { + \frac{2}{3}} \right) + 1 \cdot \left( { - \frac{1}{3}} \right) =  + 1\]

Teilchenphysik Pi-minus-Meson mit Quarks.svg
Aufbau des \({\pi ^ - }\)-Mesons aus einem Anti-Up-Quark und einem Down-Quark
Netzwerk Teilchenwelt, Joachim Herz Stiftung

Bestimme mit Hilfe von Abb. 13 und Abb. 15 die elektrische Ladung des \({\pi ^ - }\)-Mesons.

Lösung

Das \({\pi ^ - }\)-Meson besteht aus einem Anti-Up-Quark und einem Down-Quark. Seine elektrische Ladung beträgt somit\[{Z_{{\pi ^ - }}} = 1 \cdot {Z_{{\rm{\bar u}}}} + 1 \cdot {Z_{\rm{d}}} = 1 \cdot \left( { - \frac{2}{3}} \right) + 1 \cdot \left( { - \frac{1}{3}} \right) =  - 1\]

Das Photon - das Botenteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung

Das Photon ist das Botenteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung ist das Photon.

Das Photon besitz keine (Ruhe-)Masse (\(m_{0,\gamma} = 0\)), keine Farbladung (\({\vec C}_{\gamma} = \vec 0\)), keine schwache Ladung (\(I_{\gamma} = 0\)) und keine elektrische Ladung (\(Z_{\gamma} = 0\)). 

Kopplungsparameter \(\alpha _{{\rm{em}}}\)

Aus der Elektrizitätslehre weißt du, dass sich die potenzielle Energie \({E_{{\rm{pot,em}}}}\) der elektromagnetischen Wechselwirkung umgekehrt proportional zu ihrem Abstand \(r\) wie folgt verändert:\[{E_{{\rm{pot,em}}}}\left( r \right) = \frac{1}{{4 \cdot \pi  \cdot {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{Q_1} \cdot {Q_2}}}{r}\]Dabei ist \({\varepsilon _0} = 8,85 \cdot {10^{ - 12}}\frac{{{\rm{As}}}}{{{\rm{Vm}}}}\) die elektrische Feldkonstante, \({{Q_1}}\) und \({{Q_2}}\) sind die (klassischen) elektrischen Ladungen  der beiden Teilchen.

Die elektrische Ladung eines Teilchens ist - wie du im MILLIKAN-Versuch gesehen hast - stets ein Vielfaches der Elementarladung \(e\)1. Diese Erkenntnis drücken wir mathematisch aus durch die Gleichung \(Q = Z \cdot e\) mit der elektrische Ladungszahl \(Z\), die eine charakteristische Teilcheneigenschaft ist. Somit erhält man\[{E_{{\rm{pot,em}}}}\left( r \right) = \frac{1}{{4 \cdot \pi  \cdot {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{Q_1} \cdot {Q_2}}}{r} = \frac{{{e^2}}}{{4 \cdot \pi  \cdot {\varepsilon _0}}} \cdot \frac{{{Z_1} \cdot {Z_2}}}{r}\]Erweitern wir den ersten Bruche mit \(\hbar  \cdot c\), so erhalten wir\[{E_{{\rm{pot,em}}}}\left( r \right) = \hbar  \cdot c \cdot \frac{{{e^2}}}{{4 \cdot \pi  \cdot {\varepsilon _0} \cdot \hbar  \cdot c}} \cdot \frac{{{Z_1} \cdot {Z_2}}}{r} = \hbar  \cdot c \cdot {\alpha _{{\rm{em}}}} \cdot \frac{{{Z_1} \cdot {Z_2}}}{r}\]mit\[{\alpha _{{\rm{em}}}} = \frac{{{e^2}}}{{4 \cdot \pi  \cdot {\varepsilon _0} \cdot \hbar  \cdot c}} = \frac{1}{{137,0359991}} \approx \frac{1}{{137}}\]Da das Produkt \(\hbar  \cdot c\) multipliziert mit \(\frac{1}{r}\) bereits die richtige Einheit (\(\rm{MeV}\)) für die potenzielle Energie liefert, ist die neu definierte Größe \(\alpha _{{\rm{em}}}\) eine einfache Zahl ohne Einheit; sie ist der gesuchte elektromagnetische Kopplungsparameter. Sie ist eine der wichtigsten und am genauesten gemessenen Zahlen in unserem Universum, und es haben sich schon sehr viele Forscher (bisher vergeblich) ihre Köpfe zerbrochen, warum sie gerade diesen Wert hat.

1 Der Begriff „Elementarladung“ ist aus heutiger Sicht unglücklich gewählt, da mittlerweile Elementarteilchen entdeckt wurden (die Quarks), deren elektrische Ladungen betragsmäßig kleiner sind als \(e\).

Reichweite

Die elektromagnetische Wechselwirkung hat eine unendlich große Reichweite, auch wenn die Kraft zwischen zwei elektrisch geladenen Teilchen quadratisch mit dem Abstand abnimmt.

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