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Aufgabe

Reichweite von α-Strahlung (Abitur BY 2003 GK A4-2)

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

In einem Experiment soll die Reichweite der \(\alpha\)-Strahlung eines Americium-241-Präparats in Luft bestimmt werden. Dazu stellt man ein geeignetes Nachweisgerät in verschiedenen Entfernungen \(r\) von dem Americium-241-Präparat auf und bestimmt jeweils die Zählrate \(Z\).

a)Beschreiben Sie den Effekt, der hauptsächlich zur Schwächung der \(\alpha\)-Strahlung beiträgt. (4 BE)

Bei der Durchführung erhält man für die Zählrate \(Z\) im Abstand \(r\) vom Präparat (unter Berücksichtigung des Nulleffekts) die in der folgenden Tabelle angegebenen Werte. Um die experimentellen Daten einfacher vergleichen zu können wird die gemessene Zählrate \(Z\) noch mit \({r^2}\) multipliziert. Man erhält so die modifizierte Rate \(Z' = Z \cdot {r^2}\).

\(r\text{ in cm}\) 1,0 1,5 2,0 2,5 2,7 2,9 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5
\(Z\text{ in s}^{-1}\) 2600 1160 650 410 350 300 230 120 70< 30 10
\(Z'\text{ in }\rm{\frac{m^2}{s}}\) 0,26 0,26 0,26 0,26 0,26 0,25 0,22 0,12 0,076 0,035 0,012

 

b)Welcher Zusammenhang besteht im Vakuum zwischen der Zählrate \(Z\) und dem Abstand \(r\)?
Begründen Sie damit, warum die Größe \(Z'\) für die Auswertung besser geeignet ist als \(Z\). (5 BE)

c)Tragen Sie die Tabellenwerte in ein \(r\)-\(Z'\)-Diagramm ein und entnehmen Sie diesem die mittlere Reichweite der \(\alpha\)-Teilchen in Luft. (6 BE)

d)Die tatsächliche Reichweite von Americium-\(\alpha\)-Teilchen ist größer als der in Teilaufgabe c) bestimmte Wert.
Begründen Sie dies unter Berücksichtigung der Tatsache, dass bei der Messung ein Schulpräparat verwendet worden ist, bei dem die radioaktive Substanz durch eine Schutzschicht gegen Berührung gesichert sein muss. (2 BE)

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a)Auf dem Weg durch die Luft ionisieren die \(\alpha\)-Teilchen die Bestandteile der Luft, es entstehen Elektron-Ionpaare. Die dabei notwendige Ionisierungsenergie wird der kinetischen Energie der \(\alpha\)-Teilchen entzogen. Gegen Ende der Bahn - wenn die \(\alpha\)-Teilchen schon langsamer sind - steigt das an sich schon hohe spezifische Ionisationsvermögen noch etwas an, da die Wechselwirkungszeit mit den Luftteilchen länger ist.

b)Falls man von einer punktförmigen Quelle ausgehen kann, ist im Vakuum – wo die Schwächung durch Luft fehlt – von einer quadratischen Abnahme der Zählrate auszugehen (die Fläche auf die sich die Teilchen mit zunehmendem Abstand verteilen wächst mit r2): \[Z \sim \frac{1}{{{r^2}}} \Rightarrow Z \cdot {r^2} = {\rm{const.}}\] Die Konstanz einer Größe lässt sich leichter überprüfen als die quadratische Abnahme.

c)Aus dem Diagramm kann man entnehmen, dass die Reichweite der \(\alpha\)-Teilchen in Luft ungefähr \(3{,}2\,\rm{cm}\) beträgt.

d)Die Kapselung des Präparates durch eine dünne Metallfolie führt dazu, dass die \(\alpha\)-Teilchen bereits beim Durchgang durch die Folie geschwächt werden. Somit ist die Reichweite in der nun anschließenden Luft nicht mehr ganz so hoch, wie bei einem ungekapselten Präparat.