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Aufgabe

Ionisationskammer (Abitur BY 2002 GK A4-1)

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Ein \({{}^{209}{\rm{Po}}}\)-Präparat sendet \(\alpha \)-Teilchen einheitlicher Energie aus.

a)Beschreibe einen Versuch, mit dem gezeigt werden kann, dass \({{}^{209}{\rm{Po}}}\) nur \(\alpha \)-Teilchen einheitlicher Energie, aber keine \(\beta \)-Strahlen aussendet. (4 BE)

Das \({{}^{209}{\rm{Po}}}\)-Präparat befindet sich nun in einer Ionisationskammer. Der Abstand der Gegenelektrode vom \(\alpha \)-Präparat wird ausgehend von \(d_1=1{,}0\,\rm{cm}\) kontinuierlich bis \(d_2=6{,}0\,\rm{cm}\) vergrößert (siehe Skizze). Die anliegende Spannung wird jeweils so gewählt, dass die Sättigungsstromstärke \(I_{\rm{S}}\) gerade erreicht wird. Für \(I_{\rm{S}}\) ergibt sich idealisiert der im nebenstehenden Graphen skizzierte Verlauf.

b)Gib eine qualitative Erklärung, wie es zu diesem Kurvenverlauf der Sättigungsstromstärke kommt. (6 BE)

c)Ein \(\alpha \)-Teilchen erzeugt im Schnitt \(4 \cdot {10^4}\) Ionenpaare pro \(\rm{cm}\). Zur Bildung eines Paares wird im Mittel die Energie \(35\,\rm{eV}\) benötigt.

Berechne daraus unter Zuhilfenahme des Diagramms von Teilaufgabe b) die Energie eines \(\alpha \)-Teilchens. (5 BE)

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Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)Man bringt z.B. das Präparat in ein Halbkreisspektrometer. Dieses besteht aus einem evakuierten Raum, in dem ein Magnetfeld senkrecht zur Bewegungsrichtung der eintretenden Teilchen herrscht. Die \(\alpha \)-Teilchen bewegen sich darin alle auf einer Kreisbahn und werden alle an der gleichen Stelle beim Austritt aus dem Spektrometer registriert. Diese Bahn lässt dann auf die positive Ladung des Teilchens schließen.

b)Für \(d < 3{,}5\,{\rm{cm}}\) nimmt die Zahl der Ionisationen proportional zur Bahnlänge in der Ionisationskammer zu. Dies liegt daran, dass die \(\alpha \)-Teilchen auf ihrem Weg konstant viele Ionisationen verursachen und damit die Gesamtzahl der Ionisationen proportional steigt.

Bei \(d = 3{,}5\,{\rm{cm}}\) hat das \(\alpha \) -Teilchen seine Energie durch Ionisationen verbraucht und bewegt sich nicht mehr weiter. Diese Strecke nennt man dann die Reichweite der \(\alpha \)-Teilchen in Luft.

Für \(d > 3{,}5\,{\rm{cm}}\) werden keine weiteren Ionisationen mehr durch das \(\alpha \) -Teilchen erfolgen.

c)Mit der oben bereits angesprochenen Reichweite von \(d = 3{,}5\,{\rm{cm}}\) erhält man für die Energie des \(\alpha \) -Teilchens\[{E_\alpha } = 40000\,\frac{1}{{{\rm{cm}}}} \cdot 3{,}5\,{\rm{cm}} \cdot 35\,{\rm{eV}} = 4{,}9\,{\rm{MeV}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Kern-/Teilchenphysik

Radioaktivität - Einführung