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Aufgabe

Ionisation mit RÖNTGEN-Strahlung

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Aufbau

Richtet man die Röntgenstrahlung einer 35-kV-Röntgenröhre zwischen die Platten eines luftgefüllten Kondensators, an dem die Spannung \(U\) liegt (Abb. 1), so erhält man den skizzierten Zusammenhang zwischen \(U\) und dem Kondensatorstrom \(I\).

a)Erläutern Sie, warum die Kurve in Abb. 2 ab einer bestimmten Spannung nahezu horizontal verläuft. Wie viele Elektron-Ion-Paare werden zwischen den Kondensatorplatten pro Sekunde erzeugt? (6 BE)

Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Kurve im U-I-Diagramm

b)Übertragen Sie das \(U\)-\(I\)-Diagramm qualitativ auf Ihr Blatt und fügen Sie qualitativ die Kennlinie bei einer höheren Heizspannung der Röntgenröhre ein. Kennzeichnen Sie die Linien und begründen Sie den unterschiedlichen Verlauf bei hohen Spannungswerten. (5 BE)

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a)Ist die Spannung U so groß, dass alle erzeugten Ionen und Elektronen zum Strom beitragen, also nicht rekombinieren, dann bringt eine weitere Erhöhung der Spannung keine Steigerung des Stroms. Die Sättigungsstromstärke ist erreicht.

\[N \cdot e = \Delta Q = I \cdot \Delta t \Leftrightarrow N = \frac{{I \cdot \Delta t\;\;\;}}{e} \Rightarrow N = \frac{{2,8 \cdot {{10}^{ - 9}}{\rm{A}} \cdot 1,0{\rm{s}}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ - 19}}{\rm{A}} \cdot {\rm{s}}}} = 1,7 \cdot {10^{ - 10}}\]

b)Stärkere Heizung bewirkt mehr emittierte Elektronen in der Röntgenröhre, dies bewirkt mehr Röntgenquanten und damit mehr Ionen-Elektron-Paare und damit einen höheren Sättigungsstrom (grüne Kurve).