Radioaktivität - Einführung

In die Ionisationskammer wird radioaktives Gas (α -Strahler) eingeblasen. Aufgrund der ionisierenden Wirkung der α-Teilchen fließt ein Ionisationsstrom, dessen zeitlicher Verlauf mit Hilfe eines sehr empfindlichen Messverstärkers untersucht wird.

Joachim Herz Stiftung

Um aus der Graphik einen möglichst genauen Wert für die Halbwertszeit ablesen zu können, prüft man z.B. welche Zeit verstreicht, bis der Strom auf ein Viertel des Ausgangswerts abgefallen ist; da dies nach genau 2 Halbwertszeiten geschieht, entspricht die dazugehörige Zeit von ca. 85s dann zwei Halbwertszeiten. Somit entnimmt man der Graphik eine Halbwertszeit von ca. 43s.

Rechnerische Lösung\[I(t) = {I_0} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{T_{\rm{H}}}}}}} \Leftrightarrow \frac{{I(t)}}{{{I_0}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{{T_{\rm{H}}}}}}} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{{I(t)}}{{{I_0}}}} \right) = \ln \left( {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{\frac{t}{{{T_{\rm{H}}}}}}}} \right) = \frac{t}{{{T_{\rm{H}}}}} \cdot \ln \left( {\frac{1}{2}} \right)\]Umformen ergibt\[{T_{\rm{H}}} = t \cdot \frac{{\ln \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{I(t)}}{{{I_0}}}} \right)}} \Rightarrow {T_{\rm{H}}} = 90{\rm{s}} \cdot \frac{{\ln \left( {\frac{1}{2}} \right)}}{{\ln \left( {\frac{{36}}{{160}}} \right)}} = 42{\rm{s}}\]