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Aufgabe

Stromverstärkung beim Transistor

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Schaltskizze der Transistorschaltung

In der skizzierten Schaltung soll ein maximaler Basisstrom von \(0{,}050\,\rm{mA}\) fließen.

a)Berechne die Größe des Basisvorwiderstands \({R_{\rm V}}\).

Hinweis: Da keine Angaben über die Art des Transistors gemacht wird, muss der Spannungsabfall \({U_{\rm{BE}}}\) bei dieser Aufgabe vernachlässigt werden.

b)Berechne die Stärke des Kollektorstroms und den Spannungsabfall am Kollektorwiderstand (\({R_{\rm C}} = 200\,\rm{\Omega} \)), wenn die Stromverstärkung des Transistors \(\beta  = 180\) und die Batteriespannung \(U = 4{,}5\,\rm{V}\) ist.

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a)Berechnung des Vorwiderstands:\[I_{\rm{B,max}} = \frac{U}{R_{\rm{V}}} \Leftrightarrow R_{\rm{V}} = \frac{U}{{{I_{\rm{B,max}}}}} \Rightarrow R_{\rm{V}} = \frac{4{,}5\,\rm{V}}{0{,}050 \cdot 10^{-3}\,\rm{A}} = 90\,\rm{k\Omega}\]Hinweis: Soll der Spannungsabfall \({U_{\rm{BE}}}\) berücksichtigt werden (er beträgt bei Transistoren aus Germanium ca. \(0{,}3\,\rm{V}\) und bei Transistoren aus Silizium ca. \(0{,}6\,\rm{V}\)), so muss der Vorwiderstand durch\[I_{\rm{B,max}} = \frac{{U - {U_{\rm{BE}}}}}{R_{\rm{V}}} \Leftrightarrow R_{\rm{V}} = \frac{{U - {U_{\rm{BE}}}}}{{{I_{\rm{B,max}}}}}\]berechnet werden.

b)Berechnung des Kollektorstroms:\[\beta = \frac{{{I_{\rm{C}}}}}{{{I_{\rm{B}}}}} \Leftrightarrow {I_{\rm{C}}} = \beta \cdot {I_{\rm{B}}} \Rightarrow {I_{\rm{C}}} = 180 \cdot 0{,}050\,\rm{mA} = 9{,}0\,\rm{mA}\]Berechnung des Spannungsabfalls am Kollektorwiderstand:\[{U_{{R_{\rm{C}}}}} = {I_{\rm{C}}} \cdot {R_{\rm{C}}} \Rightarrow {U_{{R_{\rm{C}}}}} = 9{,}0 \cdot {10^{-3}}\,\rm{A} \cdot 200\,\rm{\Omega} = 1{,}8\,\rm{V}\]