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Versuche

Kennlinie einer Silizium-Solarzelle

Aufbau und Durchführung

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Versuchsaufbau

Eine kleine Solarzelle wird mit einer Lampe bestrahlt. Durch Änderung des Abstands \(x\) kann die Lichtintensität am Ort der Solarzelle variiert werden. Die Belastung der Solarzelle kann durch ein Potentiometer (Verbraucher) verändert werden. Für verschiedene Bestrahlungsstärken werden die \(U\)-\(I\)-Diagramme aufgenommen. Auf diese Weise erhält man eine Kennlinienschar wie sie in Abb. 2 dargestellt ist.

Beobachtung

Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Messwerte

Die an Solarzellen abgreifbare Spannung ist abhängig vom Halbleitermaterial. Bei Silizium beträgt sie etwa \(0{,}5\,\rm{V}\). Die Klemmenspannung ist nur schwach von der Lichteinstrahlung abhängig, während die Stromstärke bei höherer Beleuchtungsstärke ansteigt. Bei einer \(100\,\rm{cm}^2\) großen Siliziumzelle erreicht die maximale Stromstärke unter Bestrahlung von \(1\,000\,\frac{\rm{W}}{\rm{m}^2}\) etwa einen Wert von \(2{,}2\,\rm{A}\). Sinkt die Bestrahlungsstärke so sinkt die Stromstärke proportional.

Aufgabe

Bestimme in Schritten von \(0{,}05\,\rm{V}\) für eine Bestrahlung von \(1\,000\,\frac{\rm{W}}{\rm{m}^2}\) die Leistung der Solarzelle.

Gib die Spannung an, bei der sich die maximale Leistung ergibt. Diesen Punkt nennt man MPP (Maximal Power Point).

Lösung

Für die Leistung gilt \(P = U \cdot I\). Aus dem Diagramm in Abb. 2 entnimmt man folgende Werte:

Tab. 1 Leistung in Abhängigkeit von der Spannung
Spannung \(U\) in \(\rm{V}\) \(0{,}05\) \(0{,}10\) \(0{,}15\) \(0{,}20\) \(0{,}25\) \(0{,}30\) \(0{,}35\) \(0{,}40\) \(0{,}45\) \(0{,}50\)
Stromstärke \(I\) in \(\rm{A}\) \(2{,}2\) \(2{,}2\) \(2{,}2\) \(2{,}2\) \(2{,}2\) \(2{,}2\) \(2{,}2\) \(2{,}1\) \(1{,}8\) \(0{,}9\)
Leistung \(P\) in \(\rm{W}\) \(0{,}11\) \(0{,}22\) \(0{,}33\) \(0{,}44\) \(0{,}55\) \(0,{,}66\) \(0{,}77\) \(0{,}84\) \(0{,}81\) \(0{,}45\)

Für etwa \(0{,}42\,\rm{V}\) ergibt sich die maximale Leistung \(P = 0{,}42\,\rm{V} \cdot 2{,}05\,\rm{A} = 0{,}86\,\rm{W}\).

Aufgabe

Berechne, wie groß der Widerstand des Verbrauchers sein muss, damit die Solarzelle bei einer Bestrahlungsstärke von \(1\,000\,\frac{\rm{W}}{\rm{m}^2}\) maximale Leistung bringt.

Lösung

Nach dem OHMschen Gesetz ergibt sich\[U = R \cdot I \Leftrightarrow R = \frac{U}{I} \Rightarrow R = \frac{{0{,}42\,{\rm{V}}}}{{2{,}05\,{\rm{A}}}} = 0{,}20\,\Omega\]

Aufgabe

Nun sinkt die Bestrahlungsleistung auf \(600\,\frac{\rm{W}}{\rm{m}^2}\).

Berechne, wie groß bei dem gerade berechneten Verbraucherwiderstand nun die abgegebene Leistung ist.

Berechne, wie viel \(\%\) der bei \(600\,\frac{\rm{W}}{\rm{m}^2}\) möglichen maximalen Leistung das ist.

Berechne, welchen Widerstand dazu der Verbraucher haben müsste.

Lösung

Joachim Herz Stiftung
Abb. 3 Messwerte mit Widerstandskennlinie

Der Schnittpunkt der roten Widerstandskennlinie (Ursprungsgerade) mit der \(600\,\frac{\rm{W}}{\rm{m}^2}\)-Kennlinie ergibt eine Spannung von \(0{,}26\,\rm{V}\) und eine Stromstärke von \(1{,}25\,\rm{A}\), also eine Leistung von \(0{,}33\,\rm{W}\).

Der Punkt maximaler Leistung (blau) ist bei einer Spannung von \(0{,}42\,\rm{V}\) und einer Stromstärke von \(1{,}15\,\rm{A}\), also bei einer Leistung von \(0{,}48\,\rm{W}\). Dies sind \(p\%  = \frac{{0,33{\rm{W}}}}{{0,48{\rm{W}}}} = 69\% \) der Maximalleistung.

Zum Erreichen der Maximalleistung müsste der Widerstand des Verbrauchers auf \(R = \frac{0{,}42\,\rm{V}}{1{,}15\,\rm{A}} = 0{,}37\,\Omega\) ansteigen.

Merke: Der Verbraucherwiderstand muss den Bestrahlungsstärke der Solarzelle angepasst werden.

Bei Änderung der Bestrahlungsstärke tritt eine Fehlanpassung zwischen Solarzelle und Abnehmer der elektrischen Leistung auf.