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Aufgabe

Zweiweggleichrichtung

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Flexon möchte die Zweiweggleichrichtung an einem Gleichstrommotor ausprobieren. Damit sich der Motor in der richtigen Richtung dreht, muss der mit (+) gekennzeichnete Anschluss des Motors mit dem Pluspol der Gleichspannung verbunden sein. Der Scheitelwert der Wechselspannung beträgt \(U_0=3{,}0\,\rm{V}\).

a)Was passiert beim Anschluss der Wechselspannungsquelle?

b)Die Sicherung wird durch einen Widerstand Rs ersetzt. Wie groß muss Rs mindestens gewählt werden, damit keine Zerstörung der Dioden droht? Die Schwellenspannung der Dioden sei jeweils \(U_{\rm s}=0{,}70\,\rm{V}\), der maximale Strom durch eine Diode soll \(100\,\rm{mA}\) nicht überschreiten. Beim Überschreiten der Knickspannung sollen die Dioden idealerweise keinen Widerstand mehr besitzen.

a)Der Anker des Gleichstrommotors hat den Widerstand \(R_{\rm a}=4{,}0\,\Omega\). Damit der Motor anläuft sollten mindestens \(100\,\rm{mA}\) durch den Anker fließen. Wird der Motor bei obiger Schaltung anlaufen?

d)Obige Schaltung hat Nachteile, die durch eine kleine Schaltungsänderung beseitigt werden können. Machen Sie einen Vorschlag für die abgeänderte Schaltung (Skizze!).

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a)Falls der Pluspol der Wechselspannungsquelle gerade oben ist, wird die links liegende Diodenkette leitend, sie stellt nahezu einen Kurzschluss dar. Somit brennt die Sicherung durch.

b)Für die Berechnung des Schutzwiderstandes Rs wird wieder die linke Diodenstrecke betrachtet, da die rechte Diodenstrecke samt dem eingebauten Motor einen höheren Widerstand besitzt.
Im Fall der Durchlasspolung fällt an den beiden linken Dioden die Spannung \({U^*}\) ab:
\[{U^*} = 2 \cdot 0{,}7\,\rm{V} = 1{,}4\,\rm{V}\]
Am Schutzwiderstand muss demnach die Spannung
\[{U_S} = {U_0} - {U^*} \Rightarrow {U_S} = 3{,}0\,\rm{V} - 1{,}4\,\rm{V} = 1{,}6\,\rm{V}\] abfallen.
Damit gilt für den Widerstandswert Rs:
\[{R_S} = \frac{{{U_S}}}{{{I_{\max }}}} \Rightarrow {R_S} = \frac{{1{,}6}}{{100 \cdot {{10}^{ - 3}}}}\,\Omega = 16\,\Omega \]

c)Ist die rechte Diodenstrecke in Durchlassrichtung gepolt (unterer Pol der Spannungsquelle positiv), so könnte der Motor laufen. Er wird aber bei dem berechneten Schutzwiderstand nicht laufen, da aufgrund der Serienschaltung von Schutzwiderstand, Ankerwiderstand und Dioden der Strom kleiner als \(100\,\rm{mA}\) sein wird.

d)Mit der folgenden Schaltung kann der Motor zu einem relativ gleichmäßigen Lauf gebracht werden. Unabhängig davon, ob der Pluspol der Spannungsquelle oben oder gerade unten ist, stimmt die Polung am Motor. Der Vorwiderstand muss allerdings etwas kleiner gewählt werden als in Teilaufgabe b) berechnet.