Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Elektrische Thermometer

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Logarithmische Temperatur-Widerstands-Diagramm eines elektrisches Thermometers

Was versteht man unter einem Heißleiter? Zeichnen Sie ein qualitatives \(\vartheta - R - \)Diagramm für einen Heißleiter.

b)

Heißleiter werden auch als NTC-Widerstände bezeichnet (Negativer Temperatur Coeffizient). Erläutern Sie mit Hilfe des Diagramms von Teilaufgabe a) wie es zu dieser Bezeichnung kommt.

c)

Es soll die Kennlinie eines NTC-Widerstandes aufgenommen werden. Geben Sie hierfür eine geeignete Schaltung an.

d)

Nebenstehend ist die Kennlinie eines bestimmten NTC-Widerstands dargestellt. Der Widerstand soll für Temperaturmessungen im Bereich \(50^\circ \rm{C} \le \vartheta \le 150^\circ C\) eingesetzt werden. Zur Verfügung steht eine Festspannungsquelle von \(12,0V\). In welchem Bereich liegen die Ströme, die mit dem Amperemeter messbar sein müssen, damit der obige Temperaturbereich erfasst werden kann? Achtung logarithmischer Maßstab!

e)

Die Skala des Stromstärkemessers ist linear geteilt. Welche Stromstärken müssen den Temperaturen \(50^\circ \rm{C}\), \(75^\circ \rm{C}\), \(100^\circ \rm{C}\), \(125^\circ \rm{C}\) und \(150^\circ \rm{C}\) zugeordnet werden.

f)

Will man die ganze Anordnung von Teilaufgabe d) als elektrisches Thermometer betreiben, so muss die Stromstärkeskala in eine °C-Skala umgeschrieben werden. Ist die °C-Skala auch linear?

g)

Nennen Sie einige Einsatzmöglichkeiten für das Widerstandsthermometer und geben Sie zwei Vorteile gegenüber einem Flüssigkeitsthermometer an.

h)

Im Unterricht wird häufig auch das Thermoelement als elektrischer Temperatursensor verwendet. Nennen Sie einen Vorteil des Thermoelements gegenüber dem Widerstandsthermometer.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken
a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Temperatur-Widerstand-Kurve eines elektrischen Thermometers
Joachim Herz Stiftung
Abb. 3 Aufbau zur Messung der Temperatur-Widerstand-Kurve
Joachim Herz Stiftung
Abb. 4 Logarithmische Temperatur-Widerstands-Diagramm eines elektrisches Thermometers
Joachim Herz Stiftung Joachim Herz Stiftung
Abb. 5 Verhältnis der Skalen von Temperatur und Stromstärke

Ein Heißleiter ist ein Element, dessen Widerstand bei Erwärmung kleiner wird.

b)

Die Steigung der \(\vartheta - R\)-Kurve ist negativ, daher die Bezeichnung (Abb. 2).

c)

Bei einer bestimmten Spannung wird der Widerstand auf verschiedene Temperaturen gebracht (z.B. Wasserbad) und dabei jeweils der sich einstellende Strom gemessen. Aus dem Strom- und Spannungswert kann R berechnet werden (Abb. 3).

d)

Bei der Temperatur von \({\vartheta _1} = 50^\circ \rm{C}\) ist der Widerstand \({R_1} = 4,5\rm{k}\Omega \), bei der Temperatur von \({\vartheta _2} = 150^\circ \rm{C}\) etwa \({R_2} = 290\Omega \). Bei \(12,0\rm{V}\) Spannung ergeben sich dann die Ströme \({I_1} = 2,7\rm{mA}\) und \({I_2} = 41\rm{mA}\). Zwischen diesen beiden Stromwerten muss der Strommesser arbeiten (Abb. 4). 

e)
tabellarische Zuordnung von Temperatur zu Widerstand und berechneter Stromstärke

\(\vartheta \;in\;^\circ \mathrm{C}\)

50

75

100

125

150

\(R\;in\; \mathrm{ \Omega}\)

4,5·103

2,0·103

900

490

290

\(I\;in \mathrm{\;mA}\)

2,7

6,0

13

24

41

f)

Wie nebenstehende Skizze zeigt, ist die Temperatur-Skala nicht linear (was schon aus dem nicht linearen Verlauf der Kennlinie zu folgern wäre) (Abb. 4/Abb. 5).

g)

Einsatzmöglichkeiten:

  • Messung der Laugentemperatur in Waschmaschinen
  • Messung der Ölstemperatur beim Automotor

Vorteile gegenüber dem Flüssigkeitsthermometer:

  • Das Widerstandsthermometer ist robuster, bricht nicht
  • Bei den elektrischen Thermometern ist eine Fernübertragung der Messwerte einfach
  • Ableseort und Messort können weit auseinander sein
h)

Das Thermoelement reagiert auf Temperaturänderungen schneller (Kontaktstelle der beiden Materialien ist sehr klein);
Das Widerstandsthermometer folgt Temperaturänderungen etwas träger.