Magnetisches Feld - Spule

Elektrizitätslehre

Magnetisches Feld - Spule

  • Gibt es um Hochspannungsleitungen Felder?
  • Was versteht man unter der „Rechte- bzw. linke-Faust-Regel“?
  • Wie verhindert man Spannungsstöße beim Einschalten?
  • Wofür benötigt man Spulen?

Um die Funktion des Dreheiseninstrumentes verstehen zu können, macht man den folgenden Modellversuch.

1 Aufbau, Durchführung und Beobachtung des Modellversuchs zum Dreheiseninstrument

Aufbau und Durchführung

In eine Spule werden zwei gleichartige Weicheisenstäbe gelegt, wobei man einen davon (z.B. den Rechten) fixiert. Dann lässt man durch die Spule Strom fließen und kehrt auch die Richtung des Stroms um.

Beobachtung

Lässt man nun Strom durch die Spule fließen, so stoßen sich die beiden Stäbe ab. Ein Umkehren der Stromrichtung führt zum gleichen Ergebnis.

Erklärung

Im Magnetfeld der Spule werden die beiden Weicheisenstäbe gleichartig magnetisiert, es liegen sich also jeweils zwei gleichartige Pole gegenüber (z.B. beide Nordpole vorne). Daher kommt es zur Abstoßung.

Bei Umkehrung der Stromrichtung erfolgt die Magnetisierung umgekehrt (z.B. bei beiden Stäben Südpol vorne). Es kommt aber wieder zur Abstoßung der Stäbe.

2 Aufbau und Funktionsweise eines einfachen Dreheiseninstruments

Den oben gezeigten Effekt nutzt man nun zum Bau eines Messgerätes aus, das sowohl für Gleichstrom als auch für Wechselstrom geeignet ist. In der Animation in Abb. 2 siehst du zunächst ein ganz einfaches Modell.

Abb. 3

Abb. 3 zeigt ein noch ein robusteres Modell.

Im Innern einer Spule befinden sich zwei Eisenbleche, von denen eines (hellblau) mit der Spule fest verbunden ist. Das andere Blech (rot) ist an die bewegliche Zeigerachse montiert. Beim Messen fließt durch die Spule ein Strom, der ein Magnetfeld aufbaut. Durch dieses Magnetfeld werden beide Bleche magnetisch, und stoßen sich ab. Je größer der Strom, umso stärker das Magnetfeld, umso stärker die abstoßende Kraft. Das bewegliche Eisenblech führt eine Drehbewegung aus. Das Rücktreibende Drehmoment wird wie beim Drehspulinstrument durch eine Spiralfeder bewirkt. In der Regel ist die Skala des Dreheiseninstrumentes nichtlinear.

Eine Simulation der University of Colorado

Mit dem hübschen Applet kannst du das Magnetfeld eines Stabmagneten und das magnetische Feld eines Elektromagneten untersuchen.

  • Wähle an den Karteireitern (links oben) aus, ob du das Feld des Stabmagneten bzw. das Feld des Elektromagneten untersuchen willst.

Die weiteren Erläuterungen beziehen sich auf den Elektromagneten:

  • Wähle zunächst die Art der Spannungsquelle aus. Du hast die Wahl zwischen einer Gleich- und einer Wechselspannungsquelle.
  • Kompass zeigen (Kontrollkästchen):
    Zur Untersuchung des Magnetfeldes dient einer kleiner Kompass (rote Spitze der Nadel ist ein magnetischer Nordpol), den du im Raum um die Spule mit der Maus bewegen kannst. Auf diese Weise kannst du dir einen Eindruck von der Feldstruktur verschaffen.
  • Feld zeigen (Kontrollkästchen):
    Mit einem Schalter kann man sich das magnetische Feld des Elektromagneten darstellen lassen. Dabei werden zur Darstellung keine Feldlinien sondern viele kleine Kompasse verwendet.
  • Elektronen zeigen (Kontrollkästchen):
    Mit einem Klick auf diesen Schalter kann man sich die Elektronenbewegung im Leiter darstellen lassen.
  • Die Höhe der Gleichspannung bzw. die Amplitude und die Frequenz der Wechselspannung können durch Schieberegler variiert werden.
  • Die Simulation bietet auch noch die Möglichkeit sich die sogenannte magnetische Flussdichte anzeigen zu lassen, was auf dieser Stufe für uns noch nicht relevant ist.

 
Leiterschleife

Biegt man den geraden Draht zu einem Kreis, welcher an zwei Stellen die Glasplatte durchstößt, so ergibt sich das nebenstehende Feldlinienbild.

Spule mit geringer Windungsdichte

Wickelt man mehrere Leiterschleifen aneinander, so entsteht ein Spule.

Das Magnetfeld im Inneren der Spule ist nahezu homogen. Auch dieses Feldlinienbild kann man sich mit der Rechten-Faust-Regel erschießen.
Hinweise
  • Aus den Versuchen mit stromdurchflossenen Leitern lernt man, dass magnetische Feldlinien geschlossen sind.
  • Das Feld einer Spule ähnelt im Außenraum dem eines Stabmagneten. Man kann dem oberen Ende der obigen Spule einen Nordpol, dem unteren Ende einen Südpol zuordnen.

 

  • In der Spule laufen die Feldlinien vom Südpol zum Nordpol.
  • Auch bei Permanentmagneten sind die Feldlinien geschlossen. Sie verlaufen im Inneren der Permanentmagneten wie bei der Spule vom Südpol zum Nordpol.

Aufgabe

Mit Hilfe der vier untenstehenden Animationen von Joy Wagon können Sie sich klar machen, von welchen Einflussgrößen die Stärke des Magnetfeldes einer Spule abhängt. Formulieren Sie das Ergebnis in drei Sätzen.

Hinweise: Die Fließgeschwindigkeit der Ladungsträger (Elektronen) ist ein Maß für die Stromstärke, im Bild rechts unten befindet sich in der Spule ein Weicheisenkern.

Stromdurchflossener gerader Leiter - Rechte-Faust-Regel

Ein gerader Leiter durchstößt lotrecht eine Glasplatte, auf der eine Reihe von Kompassnadeln konzentrisch um den Leiter angeordnet sind. Zunächst zeigen die Nadeln alle in die geografische Nordrichtung. Schaltet man nun den Gleichstrom durch den Leiter ein, so richten sich die Nadeln so aus als würden sie auf einem konzentrischen Kreis um den Leiter liegen.
2 Magnetfeld eines stromdurchflossenen geraden Leiters

Lässt man den Strom durch den Leiter in die umgekehrte Richtung fließen, so drehen sich die Kompassnadeln um.

Rechte - Faust - Regel

Der Zusammenhang zwischen technischer Stromrichtung und der Richtung des Magnetfeldes lässt sich recht gut mit der Faust der rechten Hand darstellen:
Wenn der abgespreizte Daumen der rechten Hand in die technische Stromrichtung zeigt, so gibt die Richtung der anderen Finger die Richtung des Magnetfeldes an.

Feldlinienbilder dargestellt mit Eisenfeilspänen

Gerader Leiter
Die Feldlinien des geraden Leiters kann man eindrucksvoll darstellen, wenn man Eisenfeilspäne auf eine Glasplatte streut durch die Leiter läuft. Man benötigt hierfür einen starken Gleichstrom. Durch Klopfen auf die Glasplatte kann man erreichen, dass das Bild sehr ausgeprägt wird.

Hinweis:
Die magnetische Flussdichte um den geraden Leiter nimmt mit zunehmender Entfernung r vom Leitermittelpunkt ab:
\[B = {\mu _0} \cdot \frac{I}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

Wie schon das Feldlinienbild mit den Eisenfeilspänen gezeigt hat, ist die Struktur des Magnetfeldes im Inneren einer Zylinderspule besonders einfach. Etwas genauere, auch quantitative Informationen über das Spulenfeld erhält man durch die Untersuchung des Magnetfeldes mit einer sogenannten HALL-Sonde. Die Funktionsweise einer HALL-Sonde wird später besprochen.

Moderner Versuchsaufbau

Älterer Versuchsaufbau

Aufbau aus Teilspulen

Aufbau mit Magnetomester

Genauere Untersuchung des Feldes einer Zylinderspule

Bewegt man die Hallsonde parallel zur Spulenachse (unteres Bild rechts), so stellt man bei genügender Länge der Spule fest, dass die Flussdichte innerhalb der Spule überall gleich ist. Erst am Rand der Spule und außerhalb der Spule fällt die Flussdichte ab. Am Spulenrand ist die Flussdichte halb so groß wie im Spuleninneren.

Bewegt man die Hallsonde im Spuleninneren senkrecht zur Spulenachse (unteres Bild links), so stellt im gesamten Querschnitt die gleiche Flussdichte fest, d.h. auch ganz nahe an den Drahtwindungen ist die Flussdichte so groß wie im Spulenzentrum.

Das Helmholtz-Spulenpaar

Für manche Experimente benötigt man ein annähernd homogenes Magnetfeld (wie es in der Zylinderspule gegeben ist) und zusätzlich soll der Raum des homogenen Magnetfeldes ungestört von außen beobachtbar sein. Da bei der Zylinderspule die Windungen den seitlichen Blick auf den homogenen Feldbereich verwehren, erdachte der Physik Helmholtz eine Anordnung, welche die obigen Bedingungen erfüllt. Er stellte zwei flache, kreisförmige Spulen mit dem Radius R im Abstand R auf (vgl. Skizze) und erreichte dadurch ein annähernd homogenes Magnetfeld zwischen den Spulen. In der Skizze unten ist der Feldverlauf in x-Richtung der Einzelspulen und der resultierende Feldverlauf dargestellt. Der Vorteil des Helmholtz-Spulenpaars ist, dass man ein Experiment, welches zwischen den Spulen aufgebaut ist, ungehindert von außen beobachten kann.


©  W. Fendt 2000
HTML5-Canvas nicht unterstützt!
1 Simulation des Magnetfelds eines geraden stromdurchflossenen Leiters

Jeder Strom erzeugt ein Magnetfeld. Diese Tatsache wird in dieser Simulation am Beispiel eines geraden, stromdurchflossenen Leiters demonstriert. Durch einen senkrecht verlaufenden Draht fließt ein starker Strom. Die Richtung dieses Stroms lässt sich mit dem Schaltknopf umkehren. An den beiden Vorzeichen ist zu erkennen, mit welchen Polen der Stromquelle die Drahtenden verbunden sind. Der rote Pfeil gibt die technische (konventionelle) Stromrichtung an. Man beachte, dass die Bewegungsrichtung der Elektronen (kleine blaue Punkte) dazu entgegengesetzt ist.

Eine Magnetnadel, die sich auf ihrer Unterlage verschieben lässt (Ziehen mit gedrückter Maustaste), zeigt an, welche Richtung das Magnetfeld (schwarz) an einer bestimmten Stelle hat. Nord- und Südpol der Magnetnadel sind mit roter bzw. grüner Farbe gekennzeichnet. Der Einfluss des Erdmagnetfeldes wird in der Simulation vernachlässigt.

Die magnetischen Feldlinien eines geraden stromdurchflossenen Leiters sind konzentrische Kreise um den Leiter. Die Orientierung der Feldlinien (erkennbar an den schwarzen Pfeilspitzen) ergibt sich folgendermaßen: Man dreht die rechte Hand mit abgespreiztem Daumen so, dass dieser in die technische Stromrichtung (also von Plus zu Minus) zeigt. Hält man die anderen Finger gekrümmt, so geben diese die Richtung des Magnetfeldes an.

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen.

Überprüfe das Applet mit der "Rechten-Faust-Regel" und charakterisiere die Struktur des Magnetfeldes.

Geräte:
Netzgerät (elektrische Energiequelle) und Kabel
Spule mit 300 Windungen
Glühlampe (6V/5A)
leichtes Wägelchen mit Stabmagnet

Durchführung:
Wägelchen mit Magnet vor die Spule stellen. Stromkreis schließen bzw. Netzgerät hochregeln.

2 Verhalten eines Magnetwagens in der Nähe einer stromdurchflossenen Spule in Abhängigkeit von der Stromrichtung in der Spule

Variationen:
1. Polung des Stromkreises umdrehen.
2. Stabmagnet auf Wägelchen umdrehen.

Aufbau und Durchführung

117 Magnetnadeln sind auf Spitzenlagern zwischen zwei quadratischen Plexiglasplatten montiert. Es zeigt sich, dass schon ohne äußeres Magnetfeld, allein durch die Wechselwirkung der Magnetnadeln untereinander, Bereiche gleicher Magnetnadelausrichtung entstehen. Diese Bereiche nennt man WEISSsche Bezirke.

 

Diese Modellanordnung für einen ferromagnetischen Kristall wird zwischen zwei HELMHOLTZ-Spulenpaare gebracht.

Da das magnetische Erdfeld bei der folgenden Versuchsausführung störend wirkt, lässt man durch ein Spulenpaar einen schwachen Strom fließen, so dass die Horizontalkomponente des magnetischen Erdfeldes durch das Magnetfeld der Spule gerade kompensiert wird. Die Kompensation ist ideal, wenn eine zwischen die Spulen gebrachte große Kompassnadel in jeder Stellung zur Ruhe kommt.

Bewegt man einen sehr schwachen Permanentmagneten über das Modell, so geraten dessen Magnetnadeln in ungeordnete Rotationsbewegungen. Nach dem Entfernen des Permanentmagneten stellen sich Zonen gleicher Magnetisierung ein (WEISSsche Bezirke). Die Ausrichtung der Magnetnadeln verteilt sich einigermaßen gleichmäßig auf die vier Richtungen, welche durch die Kanten des Modells vorgegeben sind. Das Magnetnadelmodell ist in diesem Zustand nach außen hin weitgehend unmagnetisch.

Beobachtung

Lässt man nun durch das zweite HELMHOLTZ-Spulenpaar einen kontinuierlich ansteigenden Strom fließen, so drehen sich einige Nadeln in eine andere, zum äußeren Magnetfeld günstigere Richtung ("sie hängen ihr Fähnchen in den Wind"). Meist treten beim skizzieren Modell 90°-Drehungen auf. Die WEISSschen Bezirke verändern sich in ihrer Anordnung.

Bei weiterer Erhöhung des Stromes durch das zweite HELMHOLTZ-Spulenpaar kommt es sogar zu 180°-Drehungen. Diese deutliche Änderung der Magnetisierungsrichtung kann makroskopisch durch messbare Induktionsspannungen nachgewiesen werden (BARKHAUSEN-Effekt). Auch in dieser Phase sind beim verwendeten Modell die Nadeln fast ausschließlich parallel zu den Kanten des Modells ausgerichtet.

Erhöht man das äußere Magnetfeld nochmals weiter, so drehen sich die Nadeln schließlich in Richtung des äußeren Feldes (Drehprozesse).

Die folgende Animation gibt ein mögliches Versuchsergebnis wieder, welches mit dem abgebildeten kubischen Magnetnadel-Modell gewonnen werden kann.

3 Beobachtungen und Erklärung zum Modellversuch zur Magnetisierung

In dem Diagramm rechts ist der Verlauf der magnetischen Flussdichte in Richtung des äußeren Magnetfeldes in Abhängigkeit vom Strom durch das zweite Spulenpaar qualitativ dargestellt. Als Maß für die Flussdichte wird dabei die Zahl der Nadeln in Richtung des äußeren Magnetfeldes verwendet (bildet die Nadel mit der äußeren Feldrichtung einen Winkel, so ist nur die entsprechende Komponente zu berücksichtigen).

  • Es zeigt sich, dass Spulenstrom und Flussdichte - entgegen den Verhältnissen bei der "luftgefüllten" Spule - nicht zueinander proportional sind.
  • Außerdem kann man nach Abschalten des Spulenstroms feststellen, dass trotzdem noch eine resultierende Magnetisierung des Modells in Richtung des vorher vorhandenen äußeren Feldes besteht. Die entsprechende Flussdichte wird als Remanenz bezeichnet.
  • Man könnte nun das äußere Feld in die entgegengesetzte Richtung von Null an steigern und wiederum die Magnetisierung "auszählen". Auf diese Weise würde man den vollständigen Zusammenhang zwischen dem Spulenstrom und der resultierenden Flussdichte erhalten. Die dabei entstehende Kurve ist komplex und wird als Hysteresiskurve bezeichnet.

Ein zunächst entmagnetisierter geschlossener Eisenkern wird durch die beiden in Serie geschalteten, von Gleichstrom durchflossenen Spulen zunehmend magnetisiert.
Bei jeder Stromstärkeänderung ΔI kommt es zu einer Änderung der Flussdichte im Eisenkern. Aufgrund der elektromagnetischen Induktion tritt in der um den Kern gewickelten Spule mit einigen Windungen ein Spannungsstoß U·Δt auf, der proportional zur Flussänderung ΔB ist. Dieser Spannungsstoß verursacht am Spiegelgalvanometer einen Stoßausschlag α*. Es gilt:

α* ~ ΔB

Ziel des Versuchs ist es, einen Zusammenhang zwischen dem Spulenstrom I und der daraus resultierenden Flussdichte B zu erhalten. Dabei setzt sich die Flussdichte B aus allen vorangegangen Flussdichteänderungen zusammen:

B = ΔB1 + ΔB2 + ΔB3 + . . .

Bei einem entsprechenden Versuch, über den das Handbuch der Schulphysik berichtet, ergaben sich folgende Messwerte:

Neukurve:

I in A
0,00
0,15
0,35
0,60
0,85
1,20
2,25
ΔB in rel. Einheiten
0,0
3,5
4,8
3,0
2,0
1,4
1,4
B in rel. Einheiten
0,0
3,5
7,2
10,2
12,2
13,6
15,0

Weiterer Verlauf: Hysterese-Schleife

I in A
1,00
0,55
0,00
-0,20
-0,45
-1,00
-2,25
-1,00
-0,20
0,00
0,55
1,0
2,25
ΔB in rel. Einheiten
-1,0
-2,0
-7,2
-6,3
-5,5
-4,8
-3,0
1,9
4,7
3,2
12,0
4,4
3,6
B in rel. Einheiten
14,0
12,0
4,8
-1,5
-7,0
-11,8
-14,8
-12,9
-8,2
-5,0
7,0
11,4
15,0

Zeichnen Sie die Neukurve und die Hysterese-Schleife in ein I-B-Diagramm.

Die Firma Phywe bietet einen Versuch an, mit dem die Umklapp-Prozesse von weißschen Bezirken auf einfache Weise gezeigt werden kann.

  • Man legt einen in einen Kunststoffblock eingebetteten Draht in das Innere der Spule mit 36000 Windungen.

  • Die Spule wird mit dem Eingang eines Niederfrequenz-Verstärkers verbunden, an dessen Ausgang ein Lautsprecher angeschlossen ist.

  • Nähert man dem Draht langsam einen Hufeisenmagneten, so wachsen die weißschen Bezirke, deren Magnetisierungsrichtung mit dem Magnetfeld des Hufeisenmagneten einen spitzen Winkel bilden zunächst auf Kosten der übrigen Bezirke an. Dieser Vorgang ist mit der Versuchsanordnung nicht nachweisbar.

  • Bei weiterer Annäherung des Magneten werden die Kraftwirkungen auf die Elementarmagnete der weißschen Bezirke so groß, dass die Magnetisierung ganzer weißscher Bezirke sprunghaft in eine andere kristallografisch mögliche Richtung umklappt. Dieser Vorgang führt zu einem Induktionsspannungsstoß, der als Knacken des Lautsprechers wahrgenommen wird. Dieser Umklappvorgang der weißschen Bezirke wird als Barkhausen-Effekt bezeichnet.

  • Der Effekt ist nach dem deutschen Physiker Heinrich Georg BARKHAUSEN (1881 - 1956) benannt.

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