Magnetisches Feld - Spule

Elektrizitätslehre

Magnetisches Feld - Spule

  • Gibt es um Hochspannungsleitungen Felder?
  • Was versteht man unter der „Rechte- bzw. linke-Faust-Regel“?
  • Wie verhindert man Spannungsstöße beim Einschalten?
  • Wofür benötigt man Spulen?
1 Magnetfeld eines stromdurchflossenen geraden Leiters

Die Animation in Abb. 1 zeigt den Verlauf des Magnetfeldes eines stromdurchflossenen geraden Leiters. Die Feldlinien sind konzentrische Kreise mit dem Leiter als Mittelpunkt.

Abbildung 1: Rechte-Faust-Regel zur Bestimmung der Richtung des Magnetfeldes um einen stromdurchflossenen geraden Leiter.

Die "Recht-Faust-Regel" gestattet es, aus der Richtung des technischen Stromflusses in einem Leiter auf die Richtung des Magnetfeldes zu schließen, welches den Leiter umgibt:

Wenn der abgespreizte Daumen der rechten Hand in die technische Stromrichtung zeigt, so gibt die Richtung der anderen Finger die Richtung des Magnetfeldes an.

Hinweis: Die Fließrichtung der Leitungselektronen ist entgegen der technischen Stromrichtung. Um aus dieser Richtung auf die Magnetfeldrichtung schließen zu können, verwendet man entsprechend die "Linke-Faust-Regel": Wenn der abgespreizte Daumen der linken Hand in die Fließrichtung der Leitungselektronen zeigt, so gibt die Richtung der anderen Finger die Richtung des Magnetfeldes an.

2 Verlauf des Magnetfeldes einer Zylinderspule

Das Magnetfeld im Inneren einer langgestreckten Zylinderspule ist weitgehend homogen.

Die Orientierung des Feldes kann bei bekannter Stromrichtung mit der Rechten-Faust-Regel ermittelt werden.

Für die magnetische Flussdichte \(B\) im Inneren einer langgestreckten luftgefüllten Zylinderspule gilt\[B = {\mu _0} \cdot \frac{{I \cdot N}}{l}\quad {\rm{oder}}\quad B = {\mu _0} \cdot I \cdot n\]Dabei ist \(I\) die Stromstärke, \(N\) die Windungszahl, \(l\) die Spulenlänge, \(n = \frac{N}{l}\) die Windungsdichte und \(\mu _0\) die Magnetische Feldkonstante mit\[{\mu _0} = 4,0 \cdot \pi \cdot {10^{ - 7}}\frac{{{\rm{V}} \cdot {\rm{s}}}}{{{\rm{A}} \cdot {\rm{m}}}} \approx 1,26 \cdot {10^{ - 6}}\frac{{{\rm{V}} \cdot {\rm{s}}}}{{{\rm{A}} \cdot {\rm{m}}}}\]

Zur Verstärkung des Magnetfeldes einer Spule bringt man häufig geeignetes Material (z. B. ferromagnetische Stoffe) in das Spuleninnere. Die dadurch bedingte Verstärkung des Magnetfelds berücksichtigt man bei obiger Formel mit einem dimensionslosen Faktor, der relativen Permeabilität \(\mu_{\rm{r}}\). Damit erhält man\[B = {\mu _r} \cdot {\mu _0} \cdot \frac{{I \cdot N}}{l}\quad {\rm{oder}} = {\mu _r} \cdot {\mu _0} \cdot I \cdot n\]Die folgende Tabelle zeigt die relative Permeabilität einiger Ferromagnetika. Dabei ist Mumetall eine Eisen-Nickel-Legierung mit extrem hoher Permeabilität. Es wird u.a. zur weitgehenden Abschirmung von Magnetfeldern benutzt.

Material Nickel Eisen Trafoblech Mumetall
\(\mu_{\rm{r}}\) bis \(1000\) bis \(5000\) bis \(75000\) bis \(140000\)

Ist eine luftgefüllte Spule nicht langgestreckt, d.h. ist die Spulenlänge \(l\) nicht wesentlich größer als der Spulenradius \(r\), so gilt\[B = {\mu _0} \cdot \frac{{I \cdot N}}{l} \cdot \frac{1}{{\sqrt {1 + 4 \cdot {{\left( {\frac{r}{l}} \right)}^2}} }}\]Die obige Formel geht für \({\frac{r}{l} \to 0}\) in die Formel für die langgestreckte Spule über.

Wir kennen bis jetzt zwei scheinbar grundsätzlich verschiedene Möglichkeiten Magnetfelder zu erzeugen:

  • Einsatz von Permanentmagneten;

  • Verwendung stromdurchflossener Leiter;

Konzentriert man seine Betrachtungen auf den atomaren Bereich, so stellt man fest, dass der Permanentmagnetismus vom Prinzip her durch atomare Ströme verständlich wird (dies hatte schon Ampère vermutet).

1 Ferromagnetismus - Ursprung (Animation)

 

Elektrischer Strom ist die Bewegung von geladenen Teilchen. Somit stellen die im Atom sich bewegenden Elektronen (eine Vorstellung aus den frühen Atommodellen) einen - zwar sehr kleinen - Strom dar, durch den ein sehr schwaches Magnetfeld erzeugt wird (ein weiterer Beitrag zum Magnetfeld erfolgt durch den sogenannten Spin des Elektrons. Sie können sich vorläufig eine Eigenrotation des Elektrons vorstellen).

In manchen Atomen löschen sich die "magnetischen Effekte" der vorhandenen Elektronen gegenseitig aus, in anderen Atomsorten dagegen kommt es zur Verstärkung der magnetischen Effekte der Einzelelektronen, so dass jedes Atom als kleiner schwacher Magnet aufgefasst werden kann.

In ferromagnetischen Materialien (Eisen, Kobalt, Nickel und bestimmten Legierungen) ist Magnetisierungsrichtung der Atome in bestimmten Bereichen gleichartig. Man bezeichnet solche Bereiche als "magnetische Domänen" oder auch als "weißsche Bezirke" benannt nach dem französischen Physiker Pierre-Ernest Weiss (1865–1940)..

Die Magnetisierungsrichtung in den weißschen Bezirken wird wesentlich durch die Struktur des jeweiligen Kristalls bestimmt.

Wie die Versuche mit Elektromagneten zeigen, wird die magnetische Wirkung einer stromdurchflossenen Spule wesentlich verstärkt, wenn sich im Spuleninneren ferromagnetisches Material befindet. Die nebenstehenden Skizzen liefert hierfür eine plausible Erklärung:

Im oberen Bild ist ein nach außen hin nichtmagnetisches ferromagnetisches Material dargestellt. Die Magnetisierungsrichtung der weißschen Bezirke (symbolisiert durch kleine Stabmagnete) hängt von der Kristallstruktur des Materials ab. Sind z.B. die Magnetisierungsrichtungen längs der Kristallkanten vorgegeben, so ist das Material unmagnetisch, wenn es etwa gleich viel Magnetisierungsrichtungen nach oben und nach unten, nach rechts und nach links, nach vorne und nach hinten gibt.

Bringt man nun die unmagnetische Probe in ein äußeres Magnetfeld (unteres Bild), so richten sich die weißschen Bezirke mit ihrer Magnetisierungsrichtung - stark vereinfacht dargestellt - in Richtung des äußeren Feldes aus. Das Gesamtfeld setzt sich nun aus dem äußeren Feld und dem gleichgerichteten Feld der weißschen Bezirke zusammen. Daher die Verstärkung des Magnetfeldes durch Ferromagnetika.

Schaltet man nun das äußere Magnetfeld wieder ab, so kann man zwei Extremfälle unterscheiden:

  • Ist das ferromagnetische Material z.B. Stahl, so bleiben die atomaren Magnete ausgerichtet, obwohl das äußere Feld nicht mehr vorhanden ist. Solche "magnetisch harten" Materialen benutzt man zum Aufbau von Permanentmagneten.

  • Ist das ferromagnetische Material z.B. Weicheisen, so verliert die Probe beim Abschalten des äußeren Feldes weitgehend den Magnetismus, da sich die weißschen Bezirke wieder beliebig in die durch den Kristall vorgegebenen Richtungen einstellen. Solche "magnetisch weichen" Materialien benutzt man z.B. für Elektromagneten, die mit Wechselstrom betrieben werden.

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