Magnetisches Feld - Spule

Elektrizitätslehre

Magnetisches Feld - Spule

  • Gibt es um Hochspannungsleitungen Felder?
  • Was versteht man unter der „Rechte- bzw. linke-Faust-Regel“?
  • Wie verhindert man Spannungsstöße beim Einschalten?
  • Wofür benötigt man Spulen?
1 Magnetfeld eines stromdurchflossenen geraden Leiters

Die Animation in Abb. 1 zeigt den Verlauf des Magnetfeldes eines stromdurchflossenen geraden Leiters. Die Feldlinien sind konzentrische Kreise mit dem Leiter als Mittelpunkt.

Abbildung 1: Rechte-Faust-Regel zur Bestimmung der Richtung des Magnetfeldes um einen stromdurchflossenen geraden Leiter.

Die "Recht-Faust-Regel" gestattet es, aus der Richtung des technischen Stromflusses in einem Leiter auf die Richtung des Magnetfeldes zu schließen, welches den Leiter umgibt:

Wenn der abgespreizte Daumen der rechten Hand in die technische Stromrichtung zeigt, so gibt die Richtung der anderen Finger die Richtung des Magnetfeldes an.

Hinweis: Die Fließrichtung der Leitungselektronen ist entgegen der technischen Stromrichtung. Um aus dieser Richtung auf die Magnetfeldrichtung schließen zu können, verwendet man entsprechend die "Linke-Faust-Regel": Wenn der abgespreizte Daumen der linken Hand in die Fließrichtung der Leitungselektronen zeigt, so gibt die Richtung der anderen Finger die Richtung des Magnetfeldes an.

2 Verlauf des Magnetfeldes einer Zylinderspule

Das Magnetfeld im Inneren einer langgestreckten Zylinderspule ist weitgehend homogen.

Die Orientierung des Feldes kann bei bekannter Stromrichtung mit der Rechten-Faust-Regel ermittelt werden.

Für die magnetische Flussdichte \(B\) im Inneren einer langgestreckten luftgefüllten Zylinderspule gilt\[B = {\mu _0} \cdot \frac{{I \cdot N}}{l}\quad {\rm{oder}}\quad B = {\mu _0} \cdot I \cdot n\]Dabei ist \(I\) die Stromstärke, \(N\) die Windungszahl, \(l\) die Spulenlänge, \(n = \frac{N}{l}\) die Windungsdichte und \(\mu _0\) die Magnetische Feldkonstante mit\[{\mu _0} = 4,0 \cdot \pi \cdot {10^{ - 7}}\frac{{{\rm{V}} \cdot {\rm{s}}}}{{{\rm{A}} \cdot {\rm{m}}}} \approx 1,26 \cdot {10^{ - 6}}\frac{{{\rm{V}} \cdot {\rm{s}}}}{{{\rm{A}} \cdot {\rm{m}}}}\]

Zur Verstärkung des Magnetfeldes einer Spule bringt man häufig geeignetes Material (z. B. ferromagnetische Stoffe) in das Spuleninnere. Die dadurch bedingte Verstärkung des Magnetfelds berücksichtigt man bei obiger Formel mit einem dimensionslosen Faktor, der relativen Permeabilität \(\mu_{\rm{r}}\). Damit erhält man\[B = {\mu _r} \cdot {\mu _0} \cdot \frac{{I \cdot N}}{l}\quad {\rm{oder}} = {\mu _r} \cdot {\mu _0} \cdot I \cdot n\]Die folgende Tabelle zeigt die relative Permeabilität einiger Ferromagnetika. Dabei ist Mumetall eine Eisen-Nickel-Legierung mit extrem hoher Permeabilität. Es wird u.a. zur weitgehenden Abschirmung von Magnetfeldern benutzt.

Material Nickel Eisen Trafoblech Mumetall
\(\mu_{\rm{r}}\) bis \(1000\) bis \(5000\) bis \(75000\) bis \(140000\)

Ist eine luftgefüllte Spule nicht langgestreckt, d.h. ist die Spulenlänge \(l\) nicht wesentlich größer als der Spulenradius \(r\), so gilt\[B = {\mu _0} \cdot \frac{{I \cdot N}}{l} \cdot \frac{1}{{\sqrt {1 + 4 \cdot {{\left( {\frac{r}{l}} \right)}^2}} }}\]Die obige Formel geht für \({\frac{r}{l} \to 0}\) in die Formel für die langgestreckte Spule über.

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