Komplexere Schaltkreise

Elektrizitätslehre

Komplexere Schaltkreise

  • Warum werden Steckdosen parallel geschaltet?
  • Wie sind die Lampen einer Lichterkette angeordnet?
  • Wie erweitert man den Messbereich von Messgeräten?

Messverfahren für elektrische Größen

Hinweis: Diese Seite wendet sich nur an sehr interessierte Schülerinnen und Schüler.

Es sollen hier knapp zwei grundsätzlich verschiedene Messverfahren gegenübergestellt werden, welche bei der Messung elektrischer Größen eine Rolle spielen. Man versteht die Absicht dieser Seite besser, wenn man sich zunächst der Messung einer mechanischen Größe - der Masse - zuwendet.

Das Ausschlagsverfahren

Zur Messung der unbekannten Masse \(m_{\rm{x}}\) eines Körpers kann man diesen auf die Schale eines kalibrierten Federkraftmessers legen. Mit dem Ortsfaktor ist dann die Massenbestimmung möglich.

Das Kompensationsverfahren

Zur Messung der unbekannten Masse \(m_{\rm{x}}\) eines Körpers kann man diesen auf die eine Schale einer Balkenwaage legen. Es stellt sich ein Zeigerausschlag ein, der durch das Auflegen von Massen eines Wägesatzes (Normmassen) auf die andere Waagschale kompensiert wird.

Wie du wohl aus Erfahrung wissen, ist die Massenbestimmung mit dem Kompensationsverfahren genauer möglich. Ähnlich ist es im elektrischen Fall bei der Bestimmung unbekannter Spannungen.

Das Ausschlagsverfahren

Zur Messung der unbekannten Spannung \(U_{\rm{x}}\) kann man diese an ein kalibriertes Drehspulinstrument (mit Vorwiderstand) anschließen.

Das Kompensationsverfahren

Zur Messung der unbekannten Spannung \(U_{\rm{x}}\) kann man aber auch ein Kompensationsverfahren wählen, das in Puncto Genauigkeit dem Ausschlagsverfahren überlegen ist:

Eine Stromquelle mit der Spannung \(U\) wird an den Widerstand (z.B. aufgespannter Draht) mit dem Wert \(R_{\rm{N}}\) angeschlossen. Parallel zum Widerstand wird eine Normquelle mit der Spannung \(U_{\rm{N}}\) angebracht. Mit einem sehr empfindlichen Galvanometer \(\rm{G}\) wird geprüft, ob in dem rot skizzierten Kreis der Strom Null ist. Dies ist dann der Fall, wenn die Spannung \(U_{\rm{N}}\) gleich der am Widerstand abfallenden Spannung
\[{U_{\rm{N}}} = I \cdot {R_{\rm{N}}}\quad(1)\]
ist. Wenn dies noch nicht der Fall ist, dann wird \(I\) durch die regelbare Quelle der Spannung \(U\) solange verändert bis der Strom im roten Kreis Null ist.

Zur Messung der unbekannten Spannung \(U_{\rm{x}}\) legt man den Schalter in Stellung 2 (fahren Sie mit dem Mauszeiger auf das Bild). Man verändert nun den Abgriff am Widerstand und damit den Widerstand \(R_{\rm{x}}\) solange bis das Galvanometer wieder den Strom Null anzeigt. In diesem Fall ist
\[{U_{\rm{x}}} = I \cdot {R_{\rm{x}}}\quad(2)\]
Durch Vergleich von \((1)\) und \((2)\) erhält man
\[{U_{\rm{x}}} = {U_{\rm{N}}} \cdot \frac{{{R_{\rm{x}}}}}{{{R_{\rm{N}}}}}\]
Bei Kenntnis des Widerstandsverhältnisses, das man z.B. beim Drahtwiderstand sehr genau als Längenverhältnis ausmessen kann und der Spannung der Normquelle (z.B. Normalelement) ist eine sehr präzise Bestimmung der unbekannten Spannung möglich. Insbesondere auch deswegen, weil für den Nullabgleich sehr empfindliche Galvanometer verwendet werden können, deren Innenwiderstand im Abgleichsfall keine Rolle spielt.

 

Hinweis: Ein dem obigen Kompensationsverfahren verwandtes Vorgehen wurde von WHEATSTONE zur Präzisionsmessung von Widerständen eingeführt. Vergleiche hierzu die Musteraufgabe zur WHEATSTONE-Brücke.

 

Resistiver Touchscreen

Es gibt - insbesondere bei Kleinstcomputern - Bildschirme, bei denen man mit Hilfe eines Griffels auf den Bildschirm schreiben kann. Man nennt solche Bildschirme Touchscreens. Eine Sonderform eines solchen Touchscreens ist der resistive Touchscreen, welcher auf der Basis von in Serie geschalteten Widerständen arbeitet. Im Folgenden soll das Prinzip dieser Technologie stark vereinfacht dargestellt werden.

Der resistive Touchscreen besteht aus einer stabilen unteren Schicht (Stabilteil, meist aus Glas), deren Oberseite mit einem leitenden und transparenten Material (z.B. Indium-Zinn-Oxid) überzogen ist. Darüber befindet sich der Flexteil, eine flexible, transparente, auf der Unterseite ebenfalls von Indium-Zinn-Oxid überzogene flexible Schicht, die von der unteren Schicht durch einen sogenannten Spacer im Randbereich auf Abstand gehalten wird.

Drückt man nun mit einem Stift auf den Flexteil, so gelangt dieser mit der unteren Schicht im Berührpunkt P in Kontakt. Ist der Pluspol einer Spannungsquelle an der linken Seite des Flexteil, der Minuspol an der unteren Seite des Stabilteil angeschlossen, so ist Stromfluss über eine Widerstandsstrecke \({{R_{\rm{x}}}}\) im Flexteil und über eine zweite Widerstandsstrecke \({{R_{\rm{y}}}}\) im Stabilteil möglich.

Der Widerstand \({{R_{\rm{x}}}}\) ist umso größer je weiter rechts der Kontaktpunkt P ist, und der Widerstand \({{R_{\rm{y}}}}\) ist umso größer je weiter oben der Kontaktpunkt P ist.

An diesen in Serie geschalteten Widerständen fließt der Strom \(I_1\). Schaltet man kurz danach den Pluspol der Spannungsquelle an die rechte Seite des Flexteils so fließt der Strom \(I_2\) durch die Widerstände \({{R_{\rm{z}}}}\) und \({{R_{\rm{y}}}}\). Aus diesen beiden Strömen können exakt die Widerstände \({{R_{\rm{x}}}}\) und \({{R_{\rm{y}}}}\) und daraus die Stelle P ermittelt werden. Auf der darunter liegenden Flüssigkeitskristall-Matrix wird dann genau das unter dem Kontaktpunkt P liegende Element abgedunkelt. Schreibt man mit dem Stift auf dem Flexteil so entsteht auf diese Weise auf der Flüssigkeitsmatrix eine dunkle Spur, die genau dem Stift folgt.

Aufgabe

Die Spannung zwischen dem Flexteil und dem Stabilteil ist konstant \(10,0\rm{V}\). Die Summe der beiden Widerstände (\({{R_{\rm{x}}}}\) und \({{R_{\rm{z}}}}\)) \({ = 1000\Omega  = R}\), ebenso ist \({{R_{\rm{y}}}}\) höchstens \({R = 1000\Omega }\). Man misst \({{I_1} = 14{\rm{mA}}}\) und \({{I_2} = 11{\rm{mA}}}\).

Berechne \({{R_{\rm{x}}}}\) und \({{R_{\rm{y}}}}\).

Druckversion