Elektrische Grundgrößen

Elektrizitätslehre

Elektrische Grundgrößen

  • Was bedeuten eigentlich Volt …
  • … und Ampère?
  • … und was hat es mit dem OHMschen Gesetz auf sich?
  • Wie funktionieren elektrische Messgeräte?

Für die Messung von elektrischen Strömen werden die sogenannten Strommessgeräte (im Fachjargon: Amperemeter) eingesetzt. Meist sind die dabei verwendeten Geräte für die Messung von Gleich- und Wechselströmen geeignet und fast immer kann man mit ihnen auch Gleich- und Wechselspannungen messen. Bei vielen Geräten ist es zudem möglich Widerstände und noch andere elektrische Größen zu bestimmen. Solche vielseitig einsetzbaren Geräte nennt man auch Multimeter.

Man unterscheidet analoge und digitale Messgeräte.

 

 

 

Beim analogen Messgerät streicht ein Zeiger stufenlos über eine Skala. Zwischen dem Wert Null der Messgröße und dem einstellbaren Maximalwert sind alle Zwischenwerte möglich. Aus dem Zeigerausschlag wird mit Hilfe der darunter liegenden Skala der Messwert ermittelt.

Beim digitalen Messgerät fehlt der bewegliche Zeiger. Die Messgröße wird als Ziffernfolge im Display (Anzeigefenster) dargestellt. Der Messwert verändert sich nicht kontinuierlich, sondern stufenartig.

Beispiel:
Bei einer dreiziffrigen Anzeige des Stroms werde gerade 3,71 A angezeigt. Der nächst höhere Wert ist dann 3,72 A. Eine Anzeige von z.B. 3,714 A ist dabei nicht möglich.

 

 

Die analogen Messgeräte werden im Schulbereich zunehmend durch diejenigen mit Digitalanzeige verdrängt. Gründe hierfür sind der meist geringere Preis, die größere Robustheit und die bequemere Ablesbarkeit. Es zeigt sich allerdings, dass Schüler, welche die analogen Geräte beherrschen kein Problem beim Umgang mit Digital-Multimetern haben. Umgekehrt ist das nicht immer der Fall, daher gehen wir vorwiegend auf den Einsatz von analogen Messgeräten ein.

Die Funktionsprinzipien analoger Multimeter können recht unterschiedlich sein. In der Schule werden meist Drehspulinstrumente verwendet, die auf der magnetischen Wirkung des elektrischen Stroms beruhen. Im Folgenden sind die wichtigsten Dinge, die du beim Umgang mit Strommessern wissen musst, zusammengestellt. Bis auf das Ablesen des Messwertes gelten die aufgeführten Punkte sowohl für analoge als auch digitale Strommesser.

Symbol
Als Symbol im Schaltbild sind für Strommesser die nebenstehend dargestellten Zeichen üblich.
3 Vorgehen beim Messen der Stromstärke in einem Stromkreis

Einbau des Strommessers in eine Schaltung und Wahl des Messbereichs

  • Vor dem Einbau trennt man die Schaltung von der Quelle.
  • Man trennt den Stromkreis an derjenigen Stelle (z.B. 1) auf, an der man den Strom messen will und baut dort (seriell) den Strommesser ein.
  • Dabei muss der "Plusanschluss" des Messgerätes eine Verbindung zum Pluspol und der "Minusanschluss" des Messgerätes eine Verbindung zum Minuspol der Quelle bekommen.
  • Bei der Einstellung des Wahlschalters für den Messbereich muss man beachten, ob man Gleichstrom (A= bzw. DCA) oder Wechselstrom (A~ bzw. ACA) zu messen hat.
    Da man meist nicht genau weiß wie hoch die zu messende Stromstärke ist, beginnt man mit dem unempfindlichsten Bereich, d.h. mit dem Bereich, welcher die höchste "Amperezahl" hat. Auf diese Weise kann man bei Analoggeräten in der Regel sicher sein, dass der Zeiger nicht zu weit ausschlägt und u.U. zerstört wird.
  • Nun schließt man die Schaltung an die elektrische Quelle an.
  • Ist der Zeigerausschlag oder die Ziffernanzeige im - durch den Wahlschalter - eingestellten Bereich zu klein, so kann man in den nächst empfindlicheren Bereich gehen. Vorher sollte man sich jedoch überlegen, ob im empfindlicheren Bereich keine Überschreitung des Messbereichs droht.

Ablesen des Zeigerausschlages bei Analog-Instrumenten
Hierbei passieren erfahrungsgemäß die meisten Fehler.

  • Die "Amperezahl" auf welche der Wahlschalter eingestellt ist, wird bei Vollausschlag des Zeigers erreicht.
  • Vor dem Ablesen - insbesondere wenn der Zeiger nicht an einer beschriften Stelle ist - sollte man sich überlegen, was ein Skalenteil "wert" ist.
    Beispiel:
    Der Wahlschalter ist auf 6A= eingestellt. Zwischen der Nullmarke und dem Vollausschlag sind es 15 Skalenteile. Somit ist ein Skalenteil 6 : 15 A = 0,4 A wert. Steht nun der Zeiger beim neunten Skalenteil, so wird der Strom 9·0,4 A = 3,6 A angezeigt.
  • Beachte, dass bei manchen Messgeräten für Gleichstrom und Wechselstrom unterschiedliche Skalen existieren.

Ergänzungen

  • Auf die Oberfläche von Multimetern sind meist einige Symbole aufgezeichnet. Die Bedeutung der wichtigsten Symbole ist in der nebenstehenden Skizze erklärt.

 

  • Durch den Einbau eines Strommessers in den Kreis wird dieser verändert. Bestand z.B. der Kreis ursprünglich nur aus einer Quelle und einem Lämpchen, so wurde der Elektronenfluss im Wesentlichen nur durch das Lämpchen gehemmt. Durch das in Serie geschaltete Strommessgerät wird nun der Elektronenstrom zusätzlich gehemmt. Damit die Abweichung der Stromstärke I (Kreis nur mit Lämpchen, ohne Messgerät) von der Stromstärke I* (Kreis mit Lämpchen und in Serie dazugeschaltetes Messgerät) nicht groß ist, sollte das Messgerät den Fluss der Elektronen nur sehr wenig hemmen. Fachmännisch sagt man dazu: Der Innenwiderstand des Strommessers sollte möglichst klein sein.

Elektrische Quellen besitzen immer zwei Pole mit unterschiedlicher Ladung (an einem Pol herrscht Elektronenüberschuss am anderen Elektronenmangel). Zwischen diesen Polen besteht ein Bestreben zum Ladungsausgleich, der solange nicht erfolgen kann, wie keine leitende Verbindung zwischen den Polen besteht. Wird eine Verbindung zwischen den Polen hergestellt, kommt es zum Stromfluss, der zur Entladung der Pole führt, sofern die Stromquelle nicht für entsprechenden "Nachschub" sorgt. Die elektrische Spannung ist ein Maß für das Ausgleichsbestreben der Ladungen und ist unabhängig davon, ob Strom fließt oder nicht.

Über die elektrische Spannung können folgende Aussagen gemacht werden:

  • Die elektrische Spannung entsteht durch ein Ladungsungleichgewicht.
  • Die elektrische Spannung ist die Ursache des elektrischen Stromes.
  • Die elektrische Spannung ist ein Maß für das Ausgleichsbestreben von elektrischen Ladungen.

Bezüglich der Ablesung der Skalen von analogen Spannungsmessern gelten die gleichen Überlegungen wie bei Strommessern.

Symbol
Als Symbol im Schaltbild sind für Spannungsmesser die nebenstehend dargestellten Zeichen üblich.
1 Vorgehen beim Messen der Spannung, die eine elektrische Quelle liefert

Einbau von Spannungsmessern in Schaltungen

Bei Spannungen wird zwischen zwei Arten unterschieden:

  • aktive Spannung, d.h. Spannung zwischen den Polen von Quellen.
    Zur Messung der Spannung einer Quelle verbindet man den Spannungsmesser mit den Polen der Quelle.
2 Vorgehen beim Messen der Spannung, die über einem Bauteil abfällt
  • passive Spannung, d.h. Spannungsabfall an "Verbrauchern" (z.B. Widerständen, Glühlämpchen usw.), zwischen deren Enden ebenfalls ein Ausgleichsbestreben für Ladungen besteht (wäre dies nicht so, würde kein Strom durch diese Elemente fließen).
    Zur Messung der Spannung an "Verbrauchern" - z.B. Widerständen oder Glühlampen - schaltet man den Spannungsmesser jeweils parallel zu diesem Element.

Neben der Gleichspannung, bei der die Polarität stets fest bleibt, gibt es noch die Wechselspannung, bei der in der Regel periodisch die Lage des Plus- und des Minuspols vertauscht wird (z.B. Haushaltsnetz). Bei der Einstellung des Wahlschalters am Spannungsmesser muss dies berücksichtig werden.

Hinweis:
Damit möglichst wenig Strom durch den parallelgeschalteten Spannungsmesser abgezweigt wird, muss der Innenwiderstand des Spannungsmessers möglichst hoch sein.

Reihenschaltung von Quellen
1 Wassermodell für die Reihenschaltung von elektrischen Quellen

Reihenschaltung von Quellen Schaltplan
Abb.
2
Bei einer Reihenschaltung der Quellen addieren sich die Spannungen.

Merke

\[{U_{\mathrm{ges}}={U_{\mathrm{1}}+U_{\mathrm{2}}}}\]

Parallelschaltung von Quellen
3 Wassermodell für die Parallelschaltung von elektrischen Quellen

Erläuterung: Ein Wasserteilchen wird durch die linke oder die rechte Pumpe in die Höhe gehoben. Es bekommt die gleiche Höhe wie bei nur einer Pumpe und kann deshalb an der Turbine auch nur gleich stark antreiben.
Analog ist es mit einem Elektron, das nur von einer der beiden Quellen auf eine bestimmte "elektrische Höhe" gebracht wird, die genauso groß ist, wie wenn nur eine Quelle vorhanden wäre.

Parallelschaltung von Quellen Schaltplan
Abb.
4
Bei Parallelschaltung gleichartiger Quellen erhöht sich die Spannung nicht.

 

Ziel des Versuchs

  • Messen von Spannungen zwischen verschiedenen Metallelektroden
  • Einführung in die elektrochemische Spannungsreihe

Material

Material für Kartoffelbatterie Zitronenbatterie
Abb.
1
Material für Kartoffel- bzw. Zitronenbatterie

Strom muss nicht immer von einem großen Kraftwerk oder einer professionellen Batterien kommen. Eine Kartoffel- oder Zitronenbatterie kannst du ganz einfach selbst bauen (geht natürlich auch mit Gurken und Äpfeln). Für den Bau einer eigenen Batterie brauchst du

  • eine Kartoffel (oder Zitrone),
  • verschiedene Metalle wie Nägel, Schrauben, Geldstücke und Alufolie,
  • ein paar Kopfhörer mit Klinkenanschluss oder ein Multimeter,
  • zwei Experimentierkabel.

Achtung: Nach dem Versuch ist die Kartoffel/Zitrone nicht mehr essbar! Sie enthält dann Metall-Ionen!

Durchführung

Kartoffelbatterie mit Kupfer und Alu-Elektroden
Abb.
2
Kartoffelbatterie mit Kupfer und Alu-Elektroden
Stecke verschiedene Nägel, Schrauben und Münzen in die Kartoffel (oder die Zitrone). Stelle dann mit dem Messgerät die Spannung zwischen zwei Metallen fest. Kombiniere dabei unterschiedliche und gleiche Metallsorten.

Du kannst auch anstelle des Multimeters einen Ohrhörer nehmen und zwei Metalle mit zwei unterschiedlichen Polen des Kopfhörer-Steckers berühren.

Beobachtung

Mit dem Messgerät kannst du verschiedene Spannungen zwischen den unterschiedlichen Metallen feststellen. Wenn du die Kopfhörer benutzt, kannst du bei der Berührung unterschiedlicher Metallsorten ein Knacken im Ohrhörer hören. Bei einigen Metallkombinationen sogar ein sehr lautes. Die Kombination gleicher Metallsorten ruft kein Knacken im Ohrhörer hervor.

Die angezeigt Spannung am Messgerät und die Geräusche im Ohrhörer weisen darauf hin, dass elektrischer Strom zwischen den jeweiligen Gegenständen (Metallen) fließt. Dies ist aber nur bei unterschiedlich edlen Metallen der Fall.

Aufgabe

Finde eine Paarung von zwei Gegenständen (Metallen), die zu einer besonders hohen Spannung bzw. einem besonders lauten Knacken im Kopfhöhrer führt.

Lösung

Mögliche Lösungen:

  • Alufolie und 5-Cent Stück (Kupfer)
  • 5-Cent Stück (Kupfer) und Schrauben (verzinkt)

Erklärung

Wenn zwei verschiedene Metalle in die Lösung eines Elektrolyten (z.B. Zitronensäure) gebracht werden, löst sich das "unedlere" Metall auf. Seine Atome gehen als positive Ionen in die Lösung. Der Draht selbst wird von den zurück bleibenden Elektronen negativ geladen. Dem "edleren" Metall werden durch die Lösung Elektronen entzogen; es wird daher positiv. Diese unterschiedlichen Ladungen von edlerem und unedlerem Metall kannst du mit dem Spannungsmesser messen.

Werden die beiden Metalle nun außerhalb der Zitrone bzw. der Kartoffel mit Draht leitend verbunden, so können sich die Ladungen ausgleichen. Es fließt Strom. Dieser Strom verursacht auch das Einschaltknacken im Kopfhörer.

Allgemein gilt: Edlere Metalle bilden in solchen Batterien, die auch galvanisches Element genannt werden. stets den + Pol, unedlere den - Pol.

Beispiel: Batterie mit Zink- und Kupferelektrode

Zitronenbatterie mit Zink- und Kupferelektrode
Abb.
3
Zitronenbatterie mit Zink- und Kupferelektrode

Die verschiedenen Metalle dienen als sogenannte Elektroden, das heißt als Plus- und Minuspol. Verbindest du die beiden Metalle miteinander, wird im Inneren der sauren Frucht ein chemischer Prozess in Gang gesetzt: Weil Zinkatome ihre Elektronen weniger fest an sich binden als Kupferatome, gibt der Zink Elektronen an das Kupfer ab. Und dieser Elektronenfluss ist nichts anderes als Strom. Das Geheimnis der Zitronenbatterie: Der Zitronensaft mit seiner Säure wirkt als Elektrolyt (so heißen Flüssigkeiten, die Strom leiten können). Die Säure wirkt in unserem Experiment wie ein "Treibstoff"; sobald sie verbraucht ist, fließt in der Frucht nichts mehr.

Der schwach saure Zitronensaft und die Zinkelektrode bilden ein sogenanntes galvanisches Element, dessen Zellreaktionen bei fließendem Strom wie folgt beschrieben werden:

(-)-Pol (Zinkelektrode): \({\rm{Zn}} \to {\rm{Z}}{{\rm{n}}^{2 + }}_{{\rm{(aq)}}} + 2 \cdot {e^ - }\)
(+)-Pol (Kupferelektrode): \({\rm{2}} \cdot {{\rm{H}}^ + }_{{\rm{(aq)}}} + 2 \cdot {e^ - } \to {{\rm{H}}_2}\)

An der Zinkelektrode entstehen Zinkionen (Zn2+), so dass sich das Metall langsam auflöst (Korrosion). Die Kupferelektrode dient lediglich der Sammlung von Elektronen. An ihr entsteht Wasserstoff (H2)

Elektrochemische Spannungsreihe

Ordnet man die verschiedenen Metalle so in einer Folge an, dass jedes folgende gegenüber dem vorher gehenden positiv wird, so erhält man die elektrochemische Spannungsreihe. Die elektrochemische Spannungsreihe hat in der Technik eine große Bedeutung: z.B. galvanische Elemente (Batterien), elektrochemische Korrosion, usw. Mehr Infos zur Spannungsreihe findest du im Ausblick.

Verständnisaufgabe

Vergleiche den in Abb. 3 gemessenen Spannungswert zwischen Zink- und Kupferelektrode mit dem Literaturwert, der sich aus der elektrochemischen Spannungsreihe ergibt. Recherchiere die entsprechenden Werte für Zink und Kupfer.

Lösung

Die Recherche z.B. im Artikel zur Spannungsreihe in der Wikipedia liefert für Zink ein Potential von -0,76 V. Für Kupfer ein Potential von +0,35V. Somit ergibt sich als Literaturwert für die Spannung zwischen Zink- und Kupferelektrode 1,11V. Das Versuchsergebnis mit etwa 1V liegt knapp darunter.

Ziel des Versuchs

  • Bau einer "Dosenbatterie" zum Betrieb eines Motors
  • Demonstration des Funktionsprinzips einer galvanischen Zelle
  • Messung von Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom

Versuchsmaterial

Material für den Versuch Strom aus der Dose
Abb.
1
Material für den Versuch

Für den Versuch benötigst du

  • eine Aluminiumdose
  • eine Kohleelektrode
  • einen kleinen Motor (mit niedriger Anlaufspannung)
  • Kochsalz
  • 2x Kabel, Klemmen, Schmirgelpapier, Klebeband oder Knete, Salz, Wasser und eine scharfe Schere
  • evtl. ein Multimeter

Hinweis: Es gibt Dosen aus Weißblech und Dosen aus Aluminium. Die Unterscheidung gelingt dir am einfachsten mittels Magnet: an einer Weißblechdose haftet der Magnet, an einer Dose aus Aluminium nicht.

Versuchsaufbau

Zunächst entfernst du die Oberseite der Dose mithilfe der Schere (oder eines Seitenschneiders). Vorsicht: Es entstehen scharfe Kanten! Klebe diese am besten mit Klebeband ab, damit du dich nicht verletzt. Lass nur ein kleines Stück frei, um später eine Krokodilklemme anschließen zu können. Anschließend schmirgelst du die Innenseite der Dose einmal kräftig mit dem Schmirgelpapier ab. 

Nun gibst du eine gute Portion Salz in die Dose, füllst die Dose zu 3/4 mit Wasser und rührst kräftig um. Jetzt isolierst du ein Ende der Kohleelektrode indem du es mit Knete oder Klebeband ummantelst. Das andere Ende der Elektrode schließt du mit einer Krokodilklemme an ein Kabel an und verbindest dieses mit dem Motor. Ein zweites Kabel befestigst du mit einer Krokodilklemme am Rand der Dose und schließt es an den zweiten Kontakt am Motor an.

Versuchsdurchführung

Nun bringst du den vorbereiteten und unten mit Knete ummantelten Kohlestab in der Dose und damit ins Salzwassser. Dabei darf der Kohlestab die Aluminiumdose nicht direkt berühren.

Versuchsbeobachtung

Strom aus der Dose eine Alu Luft Batterie

Abb. 2 Aufbau und Durchführung im Video

Versuchsauswertung

Die stattfindenden chemischen Reaktionen am Aluminium, das die Anode darstellt, und der Kohleelektrode, die die Kathode ist, sorgen für einen Stromfluss, der groß genug ist, um einen kleinen Elektromotor anzutreiben.

Reaktionsgleichungen

Dabei wird Aluminium oxidiert, gibt also Elektronen ab: \[\rm{Al}+3\rm{OH}^{-}\rightarrow\rm{Al}\left(\rm{OH}\right)_3+3\rm{e}^{-}\]

An der Kathode aus Kohlenstoff läuft folgende Reaktion ab:

\[\rm{O}_2+2\rm{H}_{2}\rm{O}+4\rm{e}^{-}\rightarrow 4\rm{OH}^{-}\]

Zusammen findet also folgende Redoxreaktion statt:

\[4\rm{Al}+3\rm{O}_{2}+6\rm{H}_2\rm{O}\rightarrow 4\rm{Al}\left(\rm{OH}\right)_3\]

Verständnisaufgabe

Begründe, warum die "Dosenbatterie" den Motor nicht fortlaufend antreiben kann, sondern der Motor nach einiger Zeit stehen bleiben wird.

Lösung

Bei der Dosenbatterie (Alu-Luft-Batterie) wird der Stromfluss dadurch erzeugt, dass Alumium nach und nach oxidiert wird. Dabei wird es quasi "verbraucht". Die Dosenbatterie funktioniert also nur so lange, bis das Aluminium der Dose vollständig oxidiert ist. Dann bleibt der Motor stehen. Jedoch nimmt die Leistung, die der Batterie entnommen werden kann, mit fortlaufender Oxidation des Aluminiums ab, sodass in der Praxis der Motor schon stehen bleiben wird bevor das Aluminium der Dose vollständig oxidiert ist.

Vor- und Nachteile

  • Optimal gestaltete Aluminium-Luft-Batterien können bei gleichem Gewicht etwa 8-mal soviel Energie liefern wie typische Lithium-Ionen-Akkus.
  • Im Gegensatz zu Lithium-Ionen-Akkus kann eine solche Aluminium-Luft-Batterie nicht wieder elektrisch aufgeladen werden, sondern das Aluminium und die leitende Flüssigkeit (Elektrolyt) müssen ersetzt werden.
  • Ihre Nutzung ist aufgrund der nicht Wiederaufladbarkeit oft unpraktisch und teuer.

Bei der Einführung der Spannung als Basisgröße wurde das Volt als die Spannung eines Normalelementes festgelegt. In der Regel stehen im Physikunterricht solche Normalelemente (NE) nicht zur Verfügung. Man weiß aber, dass die Serienschaltung von drei Normalelementen die gleiche Spannung besitzt wie die Serienschaltung zweier Monozellen (MZ).

Wie kann man experimentell - ohne Spannungsmesser - feststellen, dass drei Normalelemente in Serie, die gleiche Spannung wie zwei in Serie geschaltete Monozellen besitzen?

Aus obiger Feststellung kann man schließen, dass eine Monozelle die Spannung 1,5 V besitzt, da gilt: 2 · UMZ = 3 · 1 V; → UMZ = 1,5 V

Bei der im Folgenden beschriebenen Kalibrierung eines Spannungsmessers (meist sagt man dazu "Eichen", aber "Eichen" darf nur das Eichamt) verwendet man nun die Tatsache, dass die Spannung einer Monozelle bekannt ist.

Zur Spannungsmessung verwendet man meist ein Drehspulgalvanometer, wie sie es schon bei der Strommessung kennengelernt haben. Würde man allerdings einen solchen Strommesser direkt an die Spannungsquelle anschließen, käme es zu einem viel zu großen Ausschlag. Daher schaltet man vor den Strommesser einen Vorwiderstand, der den Strom begrenzt. Diese Einheit aus Strommesser und Vorwiderstand bezeichnen wir als Spannungsmesser.

In der folgenden Animation ist die Kalibrierung eines Spannungsmessers mit Hilfe von Monozellen dargestellt. Dabei wird die Skala des Strommessers mit den bekannten Spannungswerten überschrieben (dahinter steckt natürlich die Festlegung der Vielfachheit der Basisgröße Spannung).

3 Kalibrierung eines Spannungsmessers mit Hilfe von Monozellen

Heiko Hauenstein hat auf der Seite der Uni-Bayreuth unter anderem zwei sehr gut gemachte Online-Experimente in Flash erstellt bei dem man den Umgang mit einem Multimeter zunächst lernt und dann üben kann.

Im ersten Online-Experiment, werden einem die Bedienungselemente eines Multimeters erklärt und einfache Übungsaufgaben gestellt.

 

Im zweiten Online-Experiment kann man die Stecker der Messkabel in die richtigen Buchsen stecken, den Messbereich wählen, das Messgerät ein- und ausschalten und die Messspitzen an die zu untersuchenden Drähte führen. Dazu sind ein paar Aufgaben gestellt, um zu üben, wie man Strom und Spannung misst.

Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video zeigt Karlheinz Meier eine mechanische Analogie zu den elektrischen Größen Spannung, Stromstärke und Widerstand auf.

zum Video

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