Elektrizitätslehre

Widerstand & spez. Widerstand

Widerstand

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Widerstand

Wie du schon mehrmals bei Versuchen sehen konntest, hängt die in einem bestimmten Stromkreis sich ergebende Stromstärke von der angelegten Spannung ab.
Bei fester Spannung wird die Stromstärke auch noch dadurch bestimmt, wie stark die "Hemmung" des Elektronenflusses durch den Kreis ist. Die folgenden drei Bilder zeigen, dass drei oder zwei Lämpchen den Fluss mehr hemmen als nur ein Lämpchen. Zur Beschreibung dieser Eigenschaft eines Stromkreises oder eines einzelnen Schaltelements hat man in der Physik den Begriff Widerstand (Symbol \(R\)) eingeführt.

Hinweis

Wir haben zur Veranschaulichung des elektrischen Stromkreises wiederholt das Wasserkreismodell herangezogen. Bezüglich des "Widerstands" eines Wasserkreises kann man analoge Beobachtungen machen:

  • Die Wasserstromstärke in einem bestimmten Wasserstromkreis hängt davon ab, wie groß der "Druck" ist, mit dem das Wasser durch die Leitungen gepresst wird.
  • Bei festem Wasserdruck hängt die Wasserstromstärke davon ab, wie z.B. die Leitungen beschaffen sind (Rohre mit rauher Innenseite werden den Wasserstrom mehr hemmen als z.B. glatt polierte Rohre).

Für die Festlegung der Größe Widerstand geht man von den folgenden, plausiblen Vereinbarungen aus:

  • Derjenige von zwei Stromkreisen, der bei gleicher Spannung einen kleineren Strom zulässt, hat den größeren Widerstand.
  • Derjenige von zwei Kreisen, bei dem zur Erzielung einer bestimmten Stromstärke eine größere Spannung erforderlich ist, hat den größeren Widerstand.

Durch die folgende Definition des elektrischen Widerstands wird den obigen Vereinbarungen entsprochen:

Definition des elektrischen Widerstands

Georg Simon OHM (1789 - 1854)
von BerndGehrmann at de.wikipedia [Public domain], vom Wikimedia Commons

Als elektrischen Widerstand \(R\) eines Leiters definieren wir den Quotienten aus der Spannung \(U\), die über dem Leiter abfällt und der Stärke \(I\) des Stroms, der durch den Leiter fließt:\[{{\rm{elektrischer\;Widerstand\; = }}\;\frac{{{\rm{abfallende\;Spannung}}}}{{{\rm{Stärke\,des\,fliessenden\;Stroms}}}}}\]oder kurz\[{R = \frac{U}{I}}\]Für die Maßeinheit \({\left[ R \right]}\) des elektrischen Widerstands gilt folglich\[{\left[ R \right] = \frac{{\left[ U \right]}}{{\left[ I \right]}} = \frac{{{\rm{1\,V}}}}{{{\rm{1\,A}}}} = 1\,\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}} = :1\,\Omega }\;(\rm{Ohm})\]Gebräuchliche Unter- bzw. Obereinheiten des elektrischen Widerstands sind

\(1\) Milliohm: \(1\,{\rm{m\Omega }} =\frac{1}{{1000}}\,\Omega = 0{,}001\,\Omega  = {10^{ - 3}}\,\Omega\)

\(1\) Kiloohm: \(1\,{\rm{k\Omega }} = 1000\,\Omega  = {10^{3}}\,\Omega \)

\(1\) Megaohm: \(1\,{\rm{M\Omega }} = 1000000\,\Omega  = {10^{6}}\,\Omega \)

Beachte, dass der Widerstand eines Leiters für verschiedene Spannungen bzw. Stromstärken unterschiedlich sein kann (Beispiel: Glühlampe). Leiter mit einem Widerstand, der für einen größeren Bereich konstant ist, bezeichnet man als OHMsche Leiter.

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