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Versuche

Innenwiderstand

Abb. 1 Eine reale Stromquelle kann man sich als Reihenschaltung aus idealer Stromquelle und Innenwiderstand vorstellen.

Für genauere Betrachtungen am Stromkreis muss man berücksichtigen, dass Stromquellen einen Innenwiderstand besitzen. Man kann sich die reale Stromquelle als Hintereinanderschaltung von widerstandsfreier Stromquelle mit konstanter Spannung und ihrem Innenwiderstand denken.

Gute Akkus haben sehr kleine Innnenwiderstände, schlecht geladene Akkus oder auch länger benutzte Monozellen haben dagegen höhere Innenwiderstände. Sie eignen sich besonders gut für den folgenden Versuch.

Aufbau und Durchführung
Abb. 2 Versuchsaufbau
Abb. 3 Schaltbild des Versuchsaufbaus

Bevor der Lastwiderstand (Schiebewiderstand) an die Quelle angeschlossen wird misst man die Leerlaufspannung \(U_0\) (dies ist auch die Klemmenspannung für den Fall, dass \(I = 0\rm{A}\) ist).

Nun schließt man den Schiebewiderstand an und untersucht, wie die Klemmenspannung \({U_{{\rm{Kl}}}}\) mit zunehmender Belastung kleiner wird.

Beobachtung
Messwerte
Klemmenspannung \({U_{{\rm{Kl}}}}\;{\rm{in}}\;{\rm{V}}\) \(5,3\) \(4,9\) \(4,5\) \(3,5\) \(2,5\)
Stromstärke \(I\;{\rm{in}}\;{\rm{A}} \) \({0}\) \({0,12}\) \({0,30}\) \({0,60}\) \({0,80}\)

 

Auswertung
Aufgabe

a) Drücke die Klemmenspannung durch die Leerlaufspannung, die Stromstärke und den Innenwiderstand der Quelle allgemein aus.

Lösung

Abb. 4

\[{U_0} = I \cdot {R_{\rm{i}}} + {U_{{\rm{Kl}}}} \Rightarrow  {U_{{\rm{Kl}}}} = {U_0} - I \cdot {R_{\rm{i}}}\]

Aufgabe

b) Zeichne mit obigen Messwerten ein \(I\)-\({U_{{\rm{Kl}}}}\)-Diagramm und ermittle mit Hilfe des Diagramms den Innenwiderstand der Quelle und den Kurzschlussstrom \(I_{\rm{Ku}}\).

Lösung

Abb. 5

Verlängert man die Gerade in Richtung auf die \(I\)-Achse, so kann man den Kurzschlussstrom \(I_{\rm{Ku}}\) ablesen. Es ergibt sich \(I_{\rm{Ku}} \approx 1,6\rm{A}\).

Aus der Gleichung von Teilaufgabe a) sieht man, dass der Betrag der Steigung der Geraden den Innenwiderstand ergibt:
\[{R_{\rm{i}}} = \left| {\frac{{\Delta {U_{{\rm{Kl}}}}}}{{\Delta I}}} \right| \Rightarrow {R_{\rm{i}}} = \left| {\frac{{2,0{\rm{V}}}}{{0,60{\rm{A}}}}} \right| = 3,3\Omega \]