Beobachtungen an einer Glühlampe
Im Alltag oder im Physikunterricht hast du bestimmt bereits folgende Beobachtungen gemacht:
•Wenn der Spannungswert auf einer Glühlampe (z.B. \(4{,}5\,\rm{V}\)) mit dem Spannungswert auf der Batterie übereinstimmt, so leuchtet die Glühlampe in der gewünschten Helligkeit: Durch den Glühfaden fließt gerade so viel Strom, dass der Glühfaden leuchtet.
•Ist der Spannungswert auf der Batterie aber zu klein (z.B. nur \(1{,}5\,\rm{V}\)), so leuchtet die Glühlampe nur noch schwach: Durch den Glühfaden fließt nicht mehr genug Strom, um ihn stark genug zu erhitzen.
•Ist die Spannungswert auf der Batterie dagegen zu groß (z.B. nun \(9\,\rm{V}\)), so brennt die Glühlampe durch: Durch den Glühfaden fließt so viel Strom, dass dieser zu stark erhitzt wird und schmilzt.
Aus diesen Beobachtungen kannst du erkennen, dass die Stärke des Stroms, der durch einen elektrischen Leiter fließt, von der Spannung der elektrischen Quelle, die man an den Leiter anschließt abhängt.
Genauere Untersuchung an einem Leiterstück oder einem Widerstand
Joachim Herz Stiftung
Diesen Zusammenhang untersuchen wir im Experiment genauer, indem wir für verschiedene Stromstärken \(I\) jeweils die Spannung \(U\) messen, die über einem elektrischen Leiter (nicht an einer Glühlampe!) abfällt. Tragen wir die Spannung \(U\) gegen die Stromstärke \(I\) auf, so zeigt sich, dass die Messwerte im \(I\)-\(U\)-Diagramm auf einer Ursprungsgeraden liegen (vgl. Abb. 1). Dies bedeutet, dass die Spannung \(U\), die über dem Leiter abfällt, proportional ist zur Stärke \(I\) des Stroms, der durch den Leiter fließt bzw. der Quotient \(\frac{U}{I}\) konstant ist.
Diese Proportionalität zwischen der Spannung \(U\) und der Stromstärke \(I\) bezeichnet man nach dem deutschen Physiker Georg Simon OHM (1789 - 1854) als das OHMsche Gesetz. Wir beschreiben es durch die Gleichung\[U = R \cdot I\]Den Proportionalitätsfaktor \(R\) bezeichnet man als elektrischen Widerstand. Für seine Maßeinheit gilt\[\left[ R \right] = \frac{{\left[ U \right]}}{{\left[ I \right]}} = \frac{{1\,{\rm{V}}}}{{1\,{\rm{A}}}} = 1\,\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}} =: 1\,{\Omega}\quad{\rm{(Ohm)}}\]
Gilt nur in bestimmten Grenzen
Tatsächlich gilt diese Proportionalität nur in engem Rahmen von Spannung und Stromstärke und nur für einige Stoffe – insbesondere für Metalle unter der Voraussetzung, dass die Temperatur des Leiters konstant ist. Dennoch nutzen wir diese Gesetzmäßigkeit als Basis für das Verständnis der Zusammenhänge zwischen Spannung und Stromstärke in vielen elektrischen Stromkreisen.
Elektrische Leiter, die dem OHMschen Gesetz folgen, nennt man OHMsche Widerstände oder OHMsche Leiter.
OHMsches Gesetz
Das Experiment zeigt, dass bei vielen elektrischen Leitern mit konstanter Temperatur die Spannung \(U\), die über dem Leiter abfällt, proportional ist zur Stärke \(I\) des Stroms, der durch den Leiter fließt. Diese Proportionalität bezeichnet man nach dem deutschen Physiker Georg Simon OHM (1789 - 1854) als das OHMsche Gesetz. Wir beschreiben es durch die Gleichung\[U = R \cdot I\]Den Proportionalitätsfaktor \(R\) bezeichnet man als elektrischen Widerstand. Seine Maßeinheit ist \(1\,\Omega\) (Ohm).
Elektrische Leiter, die dieser Proportionalität folgen, nennt man OHMsche Widerstände oder OHMsche Leiter.
Hinweis: Da die Glühwendel einer Glühbirne bei unterschiedlich großem Stromfluss \(I\) unterschiedlich heiß wird, ist bei einer Glühbirne der Quotient \(\frac{U}{I}\) nicht konstant. Eine Glühbirne folgt daher nicht dem OHMschen Gesetz und ist kein OHMscher Widerstand.
Veranschaulichung des OHMschen Gesetzes
Die schöne Animation von PhET in Abb. 2 macht sehr anschaulich klar, wie im Falle eines OHMschen Widerstandes die drei Größen Spannung, Widerstand und Stromstärke in einem Stromkreis miteinander zusammenhängen.