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Aufgabe

Stromgefahr

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

 

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Ersatzschaltbild des menschlichen Körpers

Abb. 1 zeigt ein stark vereinfachtes Schaltbild des menschlichen Körpers als Leitungsnetz. Neben den eingezeichneten Körperwiderständen sind auch noch die sogenannten Übergangswiderstände (Widerstand zwischen Haut und Ein- bzw. Austrittsstelle des Stroms in den Körper) zu berücksichtigen. Diese Übergangswiderstände hängen stark von der Kontaktfläche und der Hautfeuchtigkeit ab. Bei feuchter Haut und festem Kontakt der Hand mit einem Metall kann der Übergangswiderstand fast \(0\,\Omega\) sein, bei trockener Haut und schlechtem Kontakt mehrere \(\rm{k\Omega}\).

a)

Berechne den Körperwiderstand für den Stromweg von einer Hand zu einem Fuß. Es werde angenommen, dass die Person sehr feuchte Hände und sehr guten Kontakt zu Boden und dem stromführenden Teil hat. [Kontrollergebnis: \(R=1100\,\Omega\)]

b)

Berechne, wie groß die Spannung des stromführenden Leiters gegenüber der Erde höchstens sein darf, damit der für den Menschen schon gefährliche Strom von ca. \(25\,\rm{mA}\) nicht überschritten wird.

c)

Erläutere, warum es für den Menschen gefährlicher ist, wenn er den stromführenden Leiter mit beiden Händen anfasst.

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a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Ersatzschaltbild des menschlichen Körpers - Fuß-Arm-Stromkreis

Es handelt sich um eine Reihenschaltung der Widerstände \(500\,\Omega\) (ein Arm), \(100\,\Omega\) (der Rumpf) und \(500\,\Omega\) (ein Bein). Damit ergibt sich\[R=500\,\Omega+100\,\Omega+500\,\Omega=1100\,\Omega\]

b)

Mit Hilfe des OHM'schen Gesetzes berechnen wir die Spannung, die notwendig ist, damit durch den Widerstand \(R = 1100\,\Omega\) der Strom der Stärke \(I = 25\,\rm{mA}\) fließt:\[U = R \cdot I \Rightarrow  U = 1100\,\Omega \cdot 25 \cdot {10^{ - 3}}\,\rm{A} = 28\,\rm{V}\]Die Spannung darf maximal \(28\,\rm{V}\) betragen.

Hinweis: Für Schülerversuche ist die höchstzulässige Spannung \(24\,\rm{V}\).

c)

Fasst die Person den Leiter mit zwei Händen an, so kann der Strom sowohl durch den linken als auch durch den rechten Arm fließen. Der Widerstand der "Armstrecke" wird dadurch kleiner (genauer: er wird zu etwa \(250\,\Omega\)). Damit verringert sich der Körperwiderstand und somit erhöht sich bei gleicher Spannung die Stromstärke und damit die Stromgefahr.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Widerstand & spez. Widerstand