Ohmsches Gesetz & Kennlinien

Aufgabe

Schülerversuch zum Innenwiderstand einer Monozelle

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Beim Schülerversuch zur Bestimmung des Innenwiderstands einer Monozelle wurde die folgende Tabelle aufgenommen:

\(U_{\rm{kl}}\) in \(\rm{V}\)	1,4	1,3	1,1	0,86
\(I\) in \(\rm{V}\)	0,10	0,30	0,50	0,80

Dabei ist U_kl: Klemmenspannung an der Zelle; I: Strom, welcher der Zelle entnommen wurde

Skizziere eine Schaltung (normgerecht), mit der die Aufnahme obiger Tabelle möglich ist.

Erläutere knapp die Versuchsdurchführung.

Fertige ein sauberes I-U_kl-Diagramm.

Entnimm diesem die Leerlaufspannung und die Kurzschlussstromstärke.

Berechne den Innenwiderstand der Monozelle.

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Vorlesen

Abb. Schaltskizze - Aufnahme der Messdaten

Eine Monozelle (deren Ersatzschaltbild hier gezeichnet ist) wird durch einen variablen äußeren Widerstand belastet. Man misst die Klemmenspannung an der Zelle und den Strom im Kreis.

Durch Extrapolation kann man dem Diagramm entnehmen: Leerlaufspannung: U₀ = 1,5V; Kurzschlussstrom: I_k ≈ 1,9A

Der Innenwiderstand ist die Steigung der Geraden im I-U_kl-Diagramm, wie man aus der mit Hilfe der Maschenregel gewonnenen Beziehung ersehen kann:\[{U_{kl}} = {U_0} - I \cdot {R_i}\] Man erhält die Steigung am schnellsten durch die Betrachtung des gelb gefärbten Dreiecks:\[{R_i} = \frac{{{U_0}}}{{{I_k}}}\quad \Rightarrow \quad {R_i} = \frac{{1,5}}{{1,9}}\frac{{\rm{V}}}{{\rm{A}}} = 0,79\Omega \]

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