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Aufgabe

Krippenbeleuchtung

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Flexon baut zur Beleuchtung einer Weihnachtskrippe eine Beleuchtung. Als physikalisch interessierte Feder testet Flexon die Schaltung sehr genau.

a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Schaltung a)

Als Stromquellen stehen 6 Monozellen à \(1,5\rm{V}\) zur Verfügung, die Flexon wie nebenstehend skizziert zusammenschaltet.

Gib an, welche Spannung \(U_{\rm{G}}\) Flexon zwischen den Punkten 1 und 2 misst.

Erläutere, welchen Vorteil diese Anordnung gegenüber der bloßen Serienschaltung von drei Monozellen bringt.

b)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Schaltung b)

Mit obiger Stromquelle betreibt Flexon die Glühlampe für die Krippenbeleuchtung (Glühlampenkennlinie vgl. Abb. 2).

Entnimm dem Graphen, welcher Strom \(I_1\) durch die Glühlampe fließt.

Berechne, welchen Widerstand \(R_1\) die Glühlampe besitzt, wenn sie direkt an die Punkte 1 und 2 angeschlossen wird.

c)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 3 Schaltung c)

Da Flexon die Glühlampe zu hell leuchtet, wird ein Konstantandraht K vor die Glühlampe L geschaltet. Flexon stellt nun an der Glühlampe die Spannung \(\frac{1}{2} \cdot {U_{\rm{G}}}\) fest.

Entnimm dem Graphen, welcher Strom \(I_2\) nun durch die Glühlampe fließt.

Berechne erneut, welchen Widerstand \(R_2\) die Glühlampe nun besitzt, wenn sie direkt an die Punkte 1 und 2 angeschlossen wird.

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a)

In jedem Zweig sind 3 Monozellen à \(1,5\rm{V}\) hintereinander geschaltet. Dies führt zu einer Spannung von \(4,5\rm{V}\) zwischen 1 und 2.

Die Parallelschaltung von je 3 Monozellen führt dazu, dass die Spannungsquelle länger belastbar ist (in 6 Monozellen steckt mehr Ladung als in drei Monozellen).

b)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 4 Lösungskizze b)

Aus dem Kennlinienbild kann man den bei \(4,5\rm{V}\) fließenden Strom \({I_1} \approx 0,17{\rm{A}}\) entnehmen. Für den Widerstand \({R_1}\) der Glühlampe gilt\[{R_1} = \frac{{4,5{\rm{V}}}}{{0,17{\rm{A}}}} = 26\Omega \]

c)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 5 Lösungskizze c)

Wenn an der Lampe die Spannung \(\frac{1}{2} \cdot {U_{\rm{G}}} = \frac{1}{2} \cdot 4,5{\rm{V}} = 2,25{\rm{V}}\) abfällt, so fließt durch die Lampe der Strom \({I_2} \approx 0,12{\rm{A}}\) (vgl. nebenstehende Kennlinie).

Für den Widerstand \({R_2}\) der Glühlampe gilt nun \[{R_2} = \frac{{2,25{\rm{V}}}}{{0,12{\rm{A}}}} = 19\Omega \]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Widerstand & spez. Widerstand