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Aufgabe

Kennlinie einer Glühlampe

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Für eine Glühlampe (\(3,8\rm{V}\) / \(0,07\rm{A}\)) wurden folgende Strom-Spannungs-Werte ermittelt:

\(I\;{\rm{in}}\;{\rm{mA}}\) \(10\) \(20\) \(30\) \(40\) \(50\) \(60\)
\(U\;{\rm{in}}\;{\rm{V}}\) \(0,06\) \(0,23\) \(0,86\) \(1,51\) \(2,34\) \(3,30\)
a)

Zeichne das entsprechende \(I\)-\(U\)-Diagramm und das \(U\)-\(R\)-Diagramm. Skaliere die Achsen so, dass jedes Diagramm ungefähr eine Viertel DIN-A4-Seite einnimmt.

b)

Durch das Lämpchen fließt bei einer Spannung von \(3,8\rm{V}\) ein Strom von \(70\rm{mA}\).

Berechne für diesen Fall den Widerstand des Lampendrahtes.

Erläutere, was man aus diesen Angaben über den Strom durch das Lämpchen bei einer angelgten Spannung von \(1,9\rm{V}\) sagen kann.

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a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 I-U-Diagramm
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 U-R-Diagramm
\(I\;{\rm{in}}\;{\rm{mA}}\) \(10\) \(20\) \(30\) \(40\) \(50\) \(60\)
\(U\;{\rm{in}}\;{\rm{V}}\) \(0,06\) \(0,23\) \(0,86\) \(1,51\) \(2,34\) \(3,30\)
\(R\;{\rm{ in }}\;\Omega \) \(6,0\) \(12\) \(29\) \(38\) \(47\) \(55\)
b)

Der Widerstand der Glühlampe bei einer angelegten Spannung von \(3,8\rm{V}\) berechnet sich zu \[U = R \cdot I \Leftrightarrow R = \frac{U}{I} \Rightarrow R\left( {3,8{\rm{V}}} \right) = \frac{{3,8{\rm{V}}}}{{0,070{\rm{A}}}} = 54\Omega \] Für die Glühlampe gilt nicht das OHMsche Gesetz. Aus der unteren Grafik geht nämlich hervor, dass der Lampenwiderstand bei \(1,9\rm{V}\) etwas mehr als \(40\Omega \) beträgt.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Widerstand & spez. Widerstand