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Aufgabe

Fragenallerlei zum elektrischen Widerstand

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

a)Beschreibe einen Versuch, der die Widerstandsdefinition \(R: = \frac{U}{I}\) nahelegt.

Beschreibe weiter, warum eine Definition \(R': = \frac{I}{U}\) für den Widerstand nicht sehr sinnvoll wäre.

b)Erläutere, welcher prinzipiellen Unterschied zwischen physikalischen Basisgrößen und abgeleiteten physikalischen Größen bestehen.

c) Gib folgende Widerstandswerte in der Einheit an, die in eckigen Klammern steht:

\(580\,\Omega\quad[\rm{k\Omega}]\)

\(5{,}10245\,\rm{M\Omega}\quad[\rm{\Omega}]\)

\(1{,}23\,\rm{m}\Omega\quad[\rm{\Omega}]\)

\(5{,}1034\cdot10^2\,\rm{k}\Omega\quad[\rm{M\Omega}]\)

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a)Möglichkeit 1: Man lässt durch verschiedene Leiter jeweils einen bestimmten Strom fließen, z.B. \(I=1{,}0\,\rm{A}\). Bei denjenigen Leitern, bei denen man eine höhere Spannung \(U\) braucht, um diesen Strom fließen zu lassen, sagt man: diese Leiter haben ein größeres "Hemmungsvermögen" also einen höheren Widerstand.

Möglichkeit 2: Man legt an verschiedene Leiter jeweils die gleiche Spannung an, z.B. \(U=10\,\rm{V}\). Bei denjenigen Leitern, bei denen so ein höherer Strom \(I\) fließt, sagt man, sie besitzen einen geringeren Widerstand.

Die beiden Aussagen von oben legen die folgende Widerstandsdefinition nahe: \(R: = \frac{U}{I}\).

Würde man die Definition \(R': = \frac{I}{U}\) wählen, so würde der Leiter den größeren Widerstand besitzen, der bei gleicher Spannung den größeren Strom zulässt. Dies widerspricht unserem "gesunden Menschenverstand" bzw. den Vorstellungen, die wir uns mit Hilfe des Wassermodells über den Stromkreis gemacht haben.

b)Für physikalische Basisgrößen muss zunächst ein Messverfahren festgelegt werden. Man muss definieren, was man unter der Einheit, der Gleichheit und der Vielfachheit versteht. Basis- oder Grundgrößen sind z.B.: Länge; Masse; Temperatur; Stromstärke;

Abgeleitete physikalische Größen entstehen durch die Kombination anderer physikalischer Größen. Für sie muss nicht mehr die Einheit, Gleichheit und Vielfachheit festgelegt werden. Abgeleitete Größen sind z.B.: Fläche; Federhärte; elektrischer Widerstand.

c)\(580\,\Omega=0{,}580\,\rm{k\Omega}\)

\(5{,}10245\,\rm{M\Omega}=5{,}10245\cdot 10^6\,\rm{\Omega}\)

\(1{,}23\,\rm{m}\Omega=0{,}00123\,\rm{\Omega}\)

\(5{,}1034\cdot10^2\,\rm{k}\Omega=0{,}51034\,\rm{M\Omega}\)

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Widerstand & spez. Widerstand