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Versuche

Fernleitung - Modellversuch 2

Hinweis: Diese Seite basiert auf einem Vorschlag von Jost Degen, Biel; die Fotos wurden uns freundlicherweise von Stefan Richtberg zur Verfügung gestellt.

Vorbetrachtung

Bei der Versorgung mit elektrischer Energie besteht eine Reihenschaltung von Quelle (Q), Leitung (L) und Verbraucher (V).

Als Vereinfachung nehmen wir an, dass Hin- und Rückleitung in einem einzigen Widerstand \({R_{\rm{L}}}\) vereinigt sind. Dann gilt für Stromstärke \({I_{\rm{Q}}}\), Spannung \({U_{\rm{Q}}}\) und Leistung \({P_{\rm{Q}}}\)
\[\begin{array}{l}{I_{\rm{Q}}} = {I_{\rm{L}}} = {I_{\rm{V}}} = I\\{U_{\rm{Q}}} = {U_{\rm{L}}} + {U_{\rm{V}}}\\{P_{\rm{Q}}} = {P_{\rm{L}}} + {P_{\rm{V}}}\end{array}\]

Erstes "leuchtendes Beispiel"

von Stefan Richtberg (Eigenes Werk) [CC0], via Wikimedia Commons

Als Quelle nutzen wir die \(230{\rm{V}}\)-Steckdose, als "Leitung" eine Glühlampe mit \(230{\rm{V}}/100{\rm{W}}\) und als Verbraucher eine Glühlampe mit \(230{\rm{V}}/40{\rm{W}}\).

  1. Bestimme die Widerstände der beiden Lampen unter Normalbedingungen.

  2. Nimm vereinfachend an, dass die Widerstände der beiden Lampen konstant und gleich ihrem Widerstand bei Normalbedingungen sind und berechne damit die abfallenden Teilspannungen sowie den Wirkungsgrad der Anordnung.

  3. Die vereinfachende Annahme von Teilaufgaben b) ist nur dann richtig, wenn die Lampendrähte konstante Temperatur hätten. Erläutere, wie sich der Widerstand der Lampen mit steigender Temperatur ändert und was man daraus für den wirklichen Wirkungsgrad der Anordnung aussagen kann.

  4. Erläutere, was geschieht, wenn man den Verbraucher (hier die \(40{\rm{W}}\)-Lampe) kurzschließt.

Zweites "leuchtendes Beispiel"

von Stefan Richtberg (Eigenes Werk) [CC0], via Wikimedia Commons

Als Quelle nutzen wir wieder die \(230{\rm{V}}\)-Steckdose, als "Leitung" nun die Glühlampe mit \(230{\rm{V}}/40{\rm{W}}\) und als Verbraucher nun die Glühlampe mit \(230{\rm{V}}/100{\rm{W}}\).

Nimm wieder vereinfachend an, dass die Widerstände der beiden Lampen konstant und gleich ihrem Widerstand bei Normalbedingungen sind und berechne damit den Wirkungsgrad dieser zweiten Anordnung.

Drittes "leuchtendes Beispiel"

von Stefan Richtberg (Eigenes Werk) [CC0], via Wikimedia Commons

Als Quelle nutzen wir wieder die \(230{\rm{V}}\)-Steckdose, als "Leitung" wieder die Glühlampe mit \(230{\rm{V}}/40{\rm{W}}\) und als Verbraucher wieder die Glühlampe mit \(230{\rm{V}}/100{\rm{W}}\). Es werden aber nun zwei Transformatoren in die Zuleitung geschaltet, und zwar der erste mit dem Übersetzungsverhältnis \(500:10000\) vor und der zweite mit dem Übersetzungsverhältnis \(10000:500\) hinter die "Leitung" geschaltet.

Nimm wieder vereinfachend an, dass die Widerstände der beiden Lampen konstant und gleich ihrem Widerstand bei Normalbedingungen sind und berechne damit den Wirkungsgrad dieser dritten Anordnung. Nimm dazu weiter an, dass die beiden Transformatoren verlustfrei mit einem Wirkungsgrad von 100% sind.