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Grundwissen

Transformator

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Transformatoren arbeiten i.d.R. immer mit Wechselspannungen.
  • Transformatoren besitzen eine Primär- und eine Sekundärseite.
  • Man unterscheidet zwischen unbelastetem und belastetem Transformator.
Aufgaben Aufgaben

Verwendung und Schaltsymbol

 

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Schaltsymbol eines Tranformators mit Eisenkern

Der Transformator ist eins der wichtigsten Bauteile in der Wechselstromtechnik. Sein Einsatz reicht vom Umspanner in der Starkstromtechnik bis zu Netztransformatoren in Ladegeräten für Smartphones.

Ein Transformator besteht meist aus zwei oder mehr Spulen (Wicklungen), die in der Regel aus Kupferdraht gewickelt sind und sich auf einem gemeinsamen Ferrit- bzw. Eisenkern befinden. Ein Transformator wandelt eine Eingangswechselspannung, die an einer der Spulen angelegt ist, in eine Ausgangswechselspannung um, die an der anderen Spule abgegriffen werden kann.

Primär- und Sekundärspule

Dabei bezeichnet man die Spule als Primärspule, an die von außen eine Wechselspannung \(U_{\rm{P}}\) angelegt wird. Die Spule, an der die Ausgangsspannung \(U_{\rm{S}}\) abgegriffen wird, nennt man Sekundärspule.

Funktionsprinzip

Abb. 2 Aufbau und Funktionsweise eines Transformators. Die roten Pfeile stellen nicht die exakte Stromrichtung dar.

Ohne genauer auf die Einzelheiten von Spannungs- und Stromrichtungen und diverse Rückwirkungen der beiden Spulen aufeinander einzugehen geschieht im Transformator, wie in Abb. 2 gezeigt, folgendes:

Die Wechselspannung \(U_{\rm{P}}\) in der Primärspule verursacht einen Wechselstrom in der Primärspule.

Der Wechselstrom in der Primärspule verursacht ein sich ständig änderndes Magnetfeld (im Eisenkern und) in der Sekundärspule.

Das sich ständig ändernde Magnetfeld in der Sekundärspule induziert eine Spannung \(U_{\rm{S}}\) in der Sekundärspule. Sie ist auch eine Wechselspannung und hat die gleiche Frequenz wie die Wechselspannung in der Primärspule.

Nur mit Wechselspannung

Aus dem oben Gesagten ergibt sich, dass ein Transformator nur mit Wechselspannung funktionieren kann, da eine ständige Änderung des Magnetfeldes notwendig ist, damit in der Sekundärspule eine Spannung induziert wird. Würde man an die Primärseite eine Gleichspannung anlegen, so käme es zu keiner dauerhaften Magnetfeldänderung und somit würde keine Sekundärspannung entstehen. Lediglich beim Einschalten der Gleichspannung könntest du kurz eine Spannung an der Sekundärspule abgreifen.

Idealer, unbelasteter Transformator

Von einem idealen Transformator spricht man, wenn an dem Transformator keine Energieverluste z.B. durch ohmsche Widerstände auftreten bzw. diese Energieverluste unberücksichtigt bleiben sollen. Unbelastet bedeutet, dass im Sekundärkreis, also auf Seite der Sekundärspule kein Strom fließt, sondern lediglich statisch die Spannung gemessen wird. Bei einem solchen idealen, unbelasteten Transformator ist das Verhältnis von Sekundärspannung zu Primärspannung gleich dem Verhältnis der Sekundärwindungszahl zur Primärwindungszahl.

Spannungsübertragung beim idealen, unbelasteten Transformator

Bei einem idealen (keine Energieverluste durch z.B. OHMsche Widerstände) unbelasteten Transformator bestimmt die Primärspannung \(U_{\rm{P}}\) die Sekundärspannung \(U_{\rm{S}}\).

Dabei besteht zwischen der Primärspannung \(U_{\rm{P}}\), der Sekundärspannung \(U_{\rm{S}}\), der Windungszahl der Primärspule \(N_{\rm{P}}\) und der Windungszahl der Sekundärspule \(N_{\rm{S}}\) der Zusammenhang:\[\frac{U_{\rm{S}}}{U_{\rm{P}}} = \frac{N_{\rm{S}}}{N_{\rm{P}}}\]

Idealer, belasteter Transformator

Von einem idealen, belasteten Transformator spricht man, wenn Energieverluste unberücksichtigt bleiben, aber auf der Sekundärseite auch ein Strom \(I_{\rm{S}}\) fließt. Dabei lässt sich ein Zusammenhang zwischen den Stromstärken im Primär- und Sekundärkreis und den Windungszahlen finden.

Stromübertragung beim idealen, belasteten Transformator

Bei einem idealen (keine Energieverluste durch z.B. OHMsche Widerstände) belasteten Transformator bestimmt die Sekundärstromstärke \(I_{\rm{S}}\) die Primärstromstärke \(I_{\rm{P}}\). 

Dabei besteht zwischen der Sekundärstromstärke \(I_{\rm{S}}\), der Primärstromstärke \(I_{\rm{P}}\), der Windungszahl der Sekundärspule \(N_{\rm{S}}\) und der Windungszahl der Primärspule \(N_{\rm{P}}\) der Zusammenhang: \[\frac{I_{\rm{S}}}{I_{\rm{P}}} = \frac{N_{\rm{P}}}{N_{\rm{S}}}\]

Zusammenführung durch den Energieerhaltungssatz

Beim idealen Transformator, der verlustlos ist und auch keine Zwischenspeicherfunktion besitzt, ist als Folge des Energieerhaltungssatzes die primär eingespeiste Leistung \(P_{\rm{P}}\) gleich der sekundär bereitgestellten Leistung \(P_{\rm{S}}\). Damit ergibt sich \[\begin{eqnarray}{P_{\rm{S}}} &=& {P_{\rm{P}}}\\ \Leftrightarrow {U_{\rm{S}}} \cdot {I_{\rm{S}}} &=& {U_{\rm{P}}} \cdot {I_{\rm{P}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{I_{\rm{S}}}}}{{{I_{\rm{P}}}}} &=& \frac{{{U_{\rm{P}}}}}{{{U_{\rm{S}}}}} = \frac{{{N_{\rm{P}}}}}{{{N_{\rm{S}}}}}\end{eqnarray}\]

Realer Transformator

In der Praxis können die beiden oben genannten Zusammenhänge nicht genau in einem Realexperiment gezeigt werden. In der Realität besitzen die Wicklungen der Spulen Widerstände und im Eisenkern treten Wirbelstrom- und Umpolungsverluste auf. 

Dennoch kann bei einem unbelasteten realen Transformator weiterhin näherungsweise der Zusammenhang \( \frac{U_{\rm{S}}}{U_{\rm{P}}} = \frac{N_{\rm{S}}}{N_{\rm{P}}}\) gezeigt werden. Die Spulenwiderstände und Umpolungsverluste sorgen jedoch dafür, dass die Sekundärspannung immer etwas unter dem erwarteten Wert des idealen Transformators liegt.

Bei einem belasteten realen Transformator lässt sich weiter der Zusammenhang \( \frac{I_{\rm{S}}}{I_{\rm{P}}} = \frac{N_{\rm{P}}}{N_{\rm{S}}}\) zeigen. Die Spulenwiderstände und Umpolungsverluste sorgen jedoch dafür, dass der Sekundärstrom immer etwas kleiner als der erwartete Wert des idealen Transformators ist.