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Aufgabe

Verlustleistung in der Hochspannungsleitung

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Berechne, um welchen Faktor sich die Verlustleistung in einer Überlandleitung reduziert, wenn man von \(40{\rm{kV}}\) auf \(400{\rm{kV}}\) hochtransformiert und hinterher zurücktransformiert.

Erläutere, warum nicht generell stets auf \(400{\rm{kV}}\) wie in der gezeigten Leitung transformiert wird.

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Transformiert man die Spannung von \(40{\rm{kV}}\) auf \(400{\rm{kV}}\) (also um den Faktor \(10\)) hoch, so transformiert sich die Stromstärke \(I\) um den Faktor \(10\) herunter. Damit ergibt verringert sich die Verlustleistung der Leitung wegen\[{P_{\rm{L}}} = {I^2} \cdot {R_{\rm{L}}}\]auf ein Hundertstel.

Dies lohnt sich energetisch nur, wenn die erreichte Reduzierung größer ist als der beim Umtransormieren enstehende Verlust. Außerdem entstehen durch höhere Transportspannungen größere Kosten für die Leistungserstellung und Wartung.