Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Heißer Nagel

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Ein Transformator mit den Windungszahlen \({N_{\rm{P}}} = 500\) und \({N_{\rm{S}}} = 5\) wird primärseitig an eine Spannung von \({230{\rm{V}}}\) angeschlossen. Sekundärseitig wird die dicke Kupferspule durch einen Nagel kurzgeschlossen. Primärseitig wird ein Strom von \(5{\rm{A}}\) gemessen.

a)Berechne die Spannung, die sich sekundärseitig ergibt. Der Transformator soll hierbei als unbelastet angenommen werden.

b)Berechne die Stromstärke, die sich sekundärseitig ergibt.

c)Berechne den Widerstand des Nagels. Der Widerstand der Sekundärspule kann dabei vernachlässigt werden.

d)Untersuche, welcher Strom theoretisch fließen würde, wenn man den Nagel direkt an \({230{\rm{V}}}\) anschließen würde.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)\[\frac{{{U_{\rm{S}}}}}{{{U_{\rm{P}}}}} = \frac{{{N_{\rm{S}}}}}{{{N_{\rm{P}}}}} \Leftrightarrow {U_{\rm{S}}} = {U_{\rm{P}}} \cdot \frac{{{N_{\rm{S}}}}}{{{N_{\rm{P}}}}} \Rightarrow {U_{\rm{S}}} = 230{\rm{V}} \cdot \frac{5}{{500}} = 2{,}3{\rm{V}}\]

b)\[\frac{{{I_{\rm{P}}}}}{{{I_{\rm{S}}}}} = \frac{{{N_{\rm{S}}}}}{{{N_{\rm{P}}}}} \Leftrightarrow {I_{\rm{S}}} = {I_{\rm{P}}} \cdot \frac{{{N_{\rm{P}}}}}{{{N_{\rm{S}}}}} \Rightarrow {I_{\rm{S}}} = 5{\rm{A}} \cdot \frac{{500}}{5} = 500{\rm{A}}\]

c)\[{U_S} = R \cdot {I_{\rm{S}}} \Leftrightarrow R = \frac{{{U_S}}}{{{I_{\rm{S}}}}} \Rightarrow R = \frac{{2{,}3{\rm{V}}}}{{500{\rm{A}}}} = 0{,}0046\Omega  = 4{,}6{\rm{m\Omega }}\]

d)\[U = R \cdot I \Leftrightarrow I = \frac{U}{R} \Rightarrow I = \frac{{230{\rm{V}}}}{{0{,}0046\Omega }} = 50000{\rm{A}}\]