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Grundwissen

Magnetfeld einer HELMHOLTZ-Spule

Das Wichtigste auf einen Blick

  • Als HELMHOLTZ-Spule bezeichnet man eine Anordnung von zwei kurzen Spulen mit großem Radius \(R\) und gleicher Windungszahl, die im Abstand \(R\) auf derselben Achse parallel aufgestellt und gleichsinnig von Strom durchflossen werden. Zwischen beiden Spulen nahe der Spulenachse entsteht ein Bereich mit weitgehend homogenem magnetischem Feld.
  • Die Orientierung des magnetischen Feldes kann man mit der zweiten Rechte-Faust-Regel bestimmen.
  • Ist \(N\) die Anzahl der Windungen und \(R\) der Radius der Spulen sowie \(I\) die Stärke des Stroms durch die Spule, dann berechnet sich der Betrag der magnetischen Feldstärke \(B\) in der Mittelebene des Spulenpaars durch \(B = {\mu _0}\frac{{8 \cdot N}}{{{{\sqrt {125} }} \cdot R}} \cdot I\) mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\).
Aufgaben Aufgaben
Abb. 1 Aufbau und magnetisches Feld eines HELMHOLTZ-Spulenpaars

Für manche Experimente benötigt man ein annähernd homogenes Magnetfeld, wie es in einer Zylinderspule gegeben ist. Zusätzlich soll dabei der Raum des homogenen Magnetfeldes ungestört von außen beobachtbar sein. Da bei der Zylinderspule die Windungen den seitlichen Blick auf den homogenen Feldbereich verwehren, erdachte der deutsche Physik Hermann von  HELMHOLTZ  (1821–1894) eine Anordnung, welche dieses Problem löst.

HELMHOLTZ stellte zwei flache, kreisförmige Spulen mit dem Radius \(R\) im Abstand \(R\) auf (vgl. Abb. 3). Dadurch entsteht im Inneren des Spulenpaars ein annähernd homogenes Magnetfeld.

In Abb. 1 ist der Feldverlauf in \(x\)-Richtung der Einzelspulen und der resultierende Feldverlauf dargestellt. Der Vorteil von HELMHOLTZ-Spulen ist, dass man ein Experiment, welches zwischen den Spulen aufgebaut ist, ungehindert von außen beobachten kann.

Magnetfeld einer HELMHOLTZ-Spule
CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons Jakob Enevoldsen; bearbeitet von LEIFIphysik
Abb. 2 Magnetfeld einer HELMHOLTZ-Spule in der Mittelebene und Nutzung der zweiten Rechte-Faust-Regel zur Bestimmung der Orientierung des Magnetfeldes

Haben die beiden Spulen einer HELMHOLTZ-Spule jeweils die Windungszahl \(N\) und den Radius \(R\) (und damit den Spulenabstand \(R\)) und fließt durch das Spulenpaar ein Strom der Stärke \(I\), so berechnet sich der Betrag \(B\) der Magnetischen Flussdichte in der Mittelebene der beiden Spulen durch\[B = {\mu _0}\frac{{8 \cdot N}}{{{{\sqrt {125} }} \cdot R}} \cdot I\] mit der magnetischen Feldkonstanten \(\mu_0=1{,}2566\cdot 10^{-6}\,\rm{\frac{N}{A^2}}\).

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