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Magnetische Flussdichte in der Mittelebene von HELMHOLTZ-Spulen - Formelumstellung (Animation)

Typ:Simulation

Die Gleichung\[{\color{Red}{{B}}} = {{\mu_0}} \cdot \frac{8 \cdot {{N}}}{\sqrt{125} \cdot {{R}}} \cdot {{I}}\]ist bereits nach \({\color{Red}{{B}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{{B}} = {{\mu_0}} \cdot \frac{8 \cdot {\color{Red}{{N}}}}{\sqrt{125} \cdot{{R}}} \cdot {{I}}\]nach \({\color{Red}{{N}}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[{{\mu_0}} \cdot \frac{8 \cdot {\color{Red}{{N}}}}{\sqrt{125} \cdot {{R}}} \cdot {{I}} = {{B}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \(\sqrt{125} \cdot {{R}}\).\[{{\mu_0}} \cdot 8 \cdot {\color{Red}{{N}}} \cdot {{I}} = \sqrt{125} \cdot {{B}} \cdot {{R}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({{\mu_0}} \cdot 8 \cdot {{I}}\).\[{\color{Red}{{N}}} = \frac{\sqrt{125} \cdot {{B}} \cdot {{R}}}{8 \cdot {{\mu_0}} \cdot {{I}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{N}}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{{B}} = {{\mu_0}} \cdot \frac{8 \cdot {{N}}}{\sqrt{125} \cdot {\color{Red}{{R}}}} \cdot {{I}}\]nach \({\color{Red}{{R}}}\) aufzulösen, musst du zwei Umformungen durchführen:


Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({\color{Red}{{R}}}\).\[{{B}} \cdot {\color{Red}{{R}}} = \frac{{{\mu_0}} \cdot 8 \cdot {{N}} \cdot {{I}}}{\sqrt{125}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({{B}}\).\[{{B}} \cdot {\color{Red}{{R}}} = \frac{{{\mu_0}} \cdot 8 \cdot {{N}} \cdot {{I}}}{\sqrt{125} \cdot {{B}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{R}}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{{B}} = {{\mu_0}} \cdot \frac{8 \cdot {{N}}}{\sqrt{125} \cdot {{R}}} \cdot {\color{Red}{{I}}}\]nach \({\color{Red}{{I}}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[{{\mu_0}} \cdot \frac{8 \cdot {{N}}}{\sqrt{125} \cdot {{R}}} \cdot {\color{Red}{{I}}}={{B}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \(\sqrt{125} \cdot {{R}}\).\[{{\mu_0}} \cdot 8 \cdot {{N}} \cdot {\color{Red}{{I}}} = \sqrt{125} \cdot {{B}} \cdot {{R}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({{\mu_0}} \cdot 8 \cdot {{N}}\).\[{\color{Red}{{I}}} = \frac{\sqrt{125} \cdot {{B}} \cdot {{R}}}{8 \cdot {{\mu_0}} \cdot {{N}}}\]Die Gleichung ist nach \({\color{Red}{{I}}}\) aufgelöst.
Schrittweises Auflösen der Formel zur Berechnung der magnetischen Flussdichte in der Mittelebene von HELMHOLTZ-Spulen nach den vier in der Formel auftretenden Größen.

Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Berechnung der magnetischen Flussdichte in der Mittelebene von HELMHOLTZ-Spulen nach den vier in der Formel auftretenden Größen.

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