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Magnetfeld einer luftgefüllten Spule - Formelumstellung (Animation)

Typ:Animationen

Die Gleichung\[\color{Red}{{B}} = {{\mu_0}} \cdot \frac{{{N}}}{{{l}}} \cdot {{I}}\]ist bereits nach \(\color{Red}{{B}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen.
Um die Gleichung\[{{B}} = {{\mu_0}} \cdot \frac{\color{Red}{{N}}}{{{l}}} \cdot {{I}}\]nach \(\color{Red}{{N}}\) aufzulösen, musst du fünf Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[{{\mu_0}} \cdot \frac{\color{Red}{{N}}}{{{l}}} \cdot {{I}} = {{B}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({{l}}\). Schreibe das \({{l}}\) auf der linken Seite der Gleichung direkt als Zähler in den Bruch.\[{{\mu_0}} \cdot \frac{\color{Red}{{N}} \cdot {{l}}}{{{l}}} \cdot {{I}} = {{B}} \cdot {{l}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{l}}\).\[{{\mu_0}} \cdot \color{Red}{{N}} \cdot {{I}} = {{B}} \cdot {{l}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({{\mu_0}} \cdot {{I}}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({{\mu_0}} \cdot {{I}}\) im Nenner steht.\[\frac{{{\mu_0}} \cdot \color{Red}{{N}} \cdot {{I}}}{{{\mu_0}} \cdot {{I}}} = \frac{{{B}} \cdot {{l}}}{{{\mu_0}} \cdot {{I}}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{\mu_0}} \cdot {{I}}\).\[\color{Red}{{N}} = \frac{{{B}} \cdot {{l}}}{{{\mu_0}} \cdot {{I}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{N}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{{B}} = {{\mu_0}} \cdot \frac{{{N}}}{\color{Red}{{l}}} \cdot {{I}}\]nach \(\color{Red}{{l}}\) aufzulösen, musst du drei Umformungen durchführen:


Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \(\color{Red}{{l}}\). Schreibe das \(\color{Red}{{l}}\) auf der rechten Seite der Gleichung direkt als Zähler in den Bruch.\[{{B}} \cdot \color{Red}{{l}} = {{\mu_0}} \cdot \frac{{{N}} \cdot \color{Red}{{l}}}{\color{Red}{{l}}} \cdot {{I}}\]
Kürze den Bruch auf der rechten Seite der Gleichung durch \(\color{Red}{{l}}\).\[{{B}} \cdot \color{Red}{{l}} = {{\mu_0}} \cdot {{N}} \cdot {{I}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({{B}}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({{B}}\) im Nenner steht.\[\color{Red}{{l}} = \frac{{{\mu_0}} \cdot {{N}} \cdot {{I}}}{{{B}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{l}}\) aufgelöst.
Um die Gleichung\[{{B}} = {{\mu_0}} \cdot \frac{{{N}}}{{{l}}} \cdot \color{Red}{{I}}\]nach \(\color{Red}{{I}}\) aufzulösen, musst du vier Umformungen durchführen:


Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.\[{{\mu_0}} \cdot \frac{{{N}}}{{{l}}} \cdot \color{Red}{{I}}={{B}}\]
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \({{l}}\). Schreibe das \({{l}}\) auf der linken Seite der Gleichung direkt als Zähler in den Bruch.\[{{\mu_0}} \cdot \frac{{{N}} \cdot {{l}}}{{{l}}} \cdot \color{Red}{{I}} = {{B}} \cdot {{l}}\]
Kürze den Bruch auf der linken Seite der Gleichung durch \({{l}}\).\[{{\mu_0}} \cdot {{N}} \cdot \color{Red}{{I}} = {{B}} \cdot {{l}}\]
Dividiere beide Seiten der Gleichung durch \({{\mu_0}} \cdot {{N}}\). Schreibe diese Division aber nicht mit dem Divisionszeichen (:), sondern als Bruch, in dem \({{\mu_0}} \cdot {{N}}\) im Nenner steht.\[\color{Red}{{I}} = \frac{{{B}} \cdot {{l}}}{{{\mu_0}} \cdot {{N}}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{I}}\) aufgelöst.
Schrittweises Auflösen der Formel zur Berechnung der magnetischen Feldstärke im Innenraum einer luftgefüllten Spule nach den vier in der Formel auftretenden Größen

Die Animation zeigt das schrittweise Auflösen der Formel zur Berechnung der magnetischen Feldstärke im Innenraum einer luftgefüllten Spule nach den vier in der Formel auftretenden Größen.

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