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Aufgabe

Magnetfeld einer Ringspule

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Aufbau einer Ringspule

Wenn man eine langgestreckte Zylinderspule zu einem Ring biegt, ohne die Gesamtlänge zu ändern, dann erhält man eine Torus- oder Ringspule (siehe Abb. 1), in deren Innenraum ein homogenes ringförmiges Magnetfeld herrscht. Der Betrag der magnetischen Flussdichte \(B\) ist also - bei gleichgroßer Stromstärke - überall im Innenraum genau so groß wie in der Mitte der Zylinderspule.

a)

Gib an, wie die Pole der Stromquelle gewählt werden müssen, damit sich die grün skizzierte Richtung des Magnetfeldes ergibt.

b)

Berechne die Stärke des Stroms, der durch die \(600\) Windungen der dargestellten Ringspule mit dem mittleren Durchmesser \(d=10\,\rm{cm}\) fließen muss, damit in ihr ein Magnetfeld der Flussdichte \(6{,}6\,\rm{mT}\) herrscht.

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a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Magnetfeld der Ringspule

Vergleiche Skizze! Die richtige Polung wird über die erforderliche Richtung des technischen Stroms und die zweite Rechte-Faust-Regel ermittelt.

b)

\[B = \mu_0 \cdot \frac{N \cdot I}{l} = \mu_0 \cdot \frac{N \cdot I}{\pi \cdot d} \Leftrightarrow I = \frac{B \cdot \pi \cdot d}{\mu_0 \cdot N}\]Einsetzen der gegebenen Werte liefert (mit zwei gültigen Ziffern Genauigkeit)\[I = \frac{6{,}6 \cdot 10^{-3}\,\rm{T} \cdot \pi \cdot 0{,}10\,\rm{m}}{1{,}26 \cdot 10^{-6}\,\frac{\rm{N}}{\rm{A}^2}\cdot 600} = 2{,}7\,\rm{A}\]Durch die Ringspule muss ein Strom von \(2{,}7\,\rm{A}\) fließen.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Ströme & magnetisches Feld